Laboratorio movimiento parabolico

INTRODUCCION

Se analizará el movimiento parabólico como caso particular del movimiento bidimensional, en el cual se describe un movimiento horizontal y un movimiento vertical que está afectado por la gravedad. Para demostrar este aspecto utilizaremos materiales como laminas, pista de aluminio, balín de acero, papel carbón, plomada, cintas de papel y una regla. El procedimiento a seguir conestos materiales está basado en dejar caer el balín por la pista de aluminio, este golpeara la lámina vertical que deberá colocarse a diferentes distancias con el objetivo de escoger el punto más adecuado marcado en la lámina para cada caso. Al final se removerá el papel carbón que en su momento fue pegado a la lámina y se tomara el papel blanco, se medirá la distancia y correspondiente a cadadistancia x. los datos obtenidos nos permitirán llenar una tabla con la que podremos realizar operaciones de carácter fisicomatemáticas para encontrar valores como el de la pendiente, hacer regresiones, y hallar la ecuación cartesiana de la trayectoria para hacer regresión lineal.

OBJETIVOS

GENERAL
Tomar el movimiento semiparabólico de un balín simulando el movimiento de un proyectil con el finde verificar que esta trayectoria es parabólica.
ESPECIFICOS
Hallar la ecuación cartesiana de la trayectoria para hacer regresión lineal.
Estudiar el movimiento semiparabolico experimentalmente.

MARCO TEORICO

Cuando un objeto es lanzado con cierta inclinación respecto a la horizontal y bajo la acción solamente de la fuerza gravitatoria su trayectoria se mantiene en el plano vertical y esparabólica.
Si un cuerpo se lanza horizontalmente desde cierta altura, cerca de la superficie de la tierra, adquiere un movimiento semiparabólico; el cual es la combinación de otros dos: uno con el eje en X con velocidad constante donde X = V0 t , otro con el eje Y con aceleración constante donde Y = 1 gt2
Función lineal
Es una ecuación polinomial de primer grado, la cual se representa comouna línea recta en el plano cartesiano.
Y=f(x) En donde Y=mx+b
Para lo cual m y b son constantes reales, y x una variable real. M es la pendiente de la ecuación y me representa la inclinación de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y.
Donde la tangente del ángulo es igual a la pendiente,
m= tanΘ
La pendiente de una recta (m)en un sistema de representación triangular dentro de un plano cartesiano se define, como el cambio del eje Y dividido entre el cambio del eje X, entre 2 puntos de la recta:
ΔyΔx

MATERIALES

Lamina, pista de aluminio, balin de acero, plomada, cintas de papel, regla.

PROCEDIMIENTO

1. Soltar el balín dejándolo rodar por la pista de aluminio. Este golpeará la lámina vertical colocadaa diferentes distancias de la base (x). repetir el procedimiento varias veces a diferentes distancias X, con el objetivo de escoger el punto marcado más adecuado en cada caso.

2. Remover el papel carbón y colocar las hojas de papel blanco sobre la mesa. Después medir la distancia marcada en la hoja (Y) correspondiente a cada distancia X.

RESULTADOS Y ANALISIS DE RESULTADOS

Acontinuación se muestran los valores obtenidos para X y Y en el experimento

TABLA 1. VALORES EXPERIMENTALES DE X y Y
Y (cm) | X (cm) |
0,8 | 10 |
4,8 | 20 |
11,6 | 30 |
19,6 | 40 |
35,1 | 50 |
46,6 | 60 |
64 | 70 |

ANALISIS DE RESULTADOS
1) Graficamos Y vs X teniendo en cuenta los valores experimentales:
Grafico 1. Y vs X

2) ahora graficamos Zvs X, para esta última se debetener en cuenta que Z= Y/X, para graficarlo se necesita utilizar el método de mínimos cuadrados pero dando valores a Z:
Para ajustar los datos obtenidos a una recta lineal o a una tendencia, debido a que estos se encuentran dispersos, se utiliza el método de mínimos cuadrados, el cual me halla la pendiente (m) y el punto de corte (b), teniendo en cuenta la ecuación lineal ( Y=mx+b).
m= Ni=1Nxi...