Laboratorio Nº2

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

EXPERIENCIA Nº 01

I. OBJETIVO

Investigar sobre el movimiento armónico simple (MAS) de cuerpos elásticos.

II. MATERIALES / EQUIPOS

1 Soporte Universal
1 Resorte de acero
1 Regla milimetrada
1 Juego de pesas mas porta pesas
1 Balanza digital
1 Cronómetro

III. FUNDAMENTO TEORICO

Un movimiento periódico de un sistema es aquel que se repitecontinuamente en intervalos iguales de tiempo.

Un movimiento oscilatorio periódico se dice que es armónico cuando la información que se obtiene en cada oscilación es la misma.
El tiempo que dura una oscilación se llama PERIODO (T). El número de oscilaciones por unidad de tiempo es la FRECUENCIA (f). El desplazamiento desde el punto de equilibrio de la trayectoria se denomina ELONGACION 8x). Lelongación máxima es la AMPLITUD (A).

Un tipo de movimiento oscilatorio lineal resulta cuando la fuerza actuante es opuesta y proporcional al desplazamiento (recuperadora), esto es, F = -kx (ley de Hooke). Este tipo de movimiento se denomina armónico simple (MAS).
Cinemática del MAS. Las cantidades cinemáticas del MAS son las siguientes:

Posición (1)

Donde: A es la amplitud, ω = 2π / T es lafrecuencia angular, t el tiempo y α la fase inicial.

Velocidad (2)

Aceleración (3)

Dinámica del MAS. Las cantidades dinámicas del Mas son las siguientes:

Fuerza Elástica (4)

Fuerza Inercial: (5)

De las ecuaciones (2)
(6)

(7)

Donde ω = (k / m)1/2

Siendo la ecuación (7) una ecuación diferencial de segundo orden del MAS, cuya solución estarelacionada a las ondas senoidales y cosenoidales.

IV. EXPERIMENTO

MONTAJE
Monte el equipo, como muestro el diseño experimental.

PROCEDIMIENTO
1. Utilice la balanza para determinar los valores de las masas del resorte y de la porta pesas.
m ( Resorte) = 3.6g
m (Porta pesas) = 50g

¿Tendrán importancia estos valores?¿Por qué?
Si porque esto favorece a tenerlo como dato paraluego aplicarlo en las fórmulas a la hora de realizar el experimento.

2. Cuelgue de la varilla al resorte y anote la posición de su extremo inferior.
Posición 1: 60.1cm.

3. Luego, coloque la porta pesas en el extremo inferior del resorte y anote la posición correspondiente.
Posición 2: 57.5cm.

4. Seguidamente, coloque una pesa pequeña [m = 0,1 kg] en la porta pesas y anote la posicióncorrespondiente.
Posición 3: 54

Marque con un aspa cual será en adelante su posición de referencias.
1  2 3

¿Por qué considera dicha posición?
El más adecuado sería la primera posición donde solo interviene el peso del resorte para que al momento de aumentarle más peso al resorte no se deforme demasiado y tener menos error en el cálculo de la constante K.

5. Adiciones pesas a laporta pesas, cada vez de mayores masas. En la Tabla 1 anote los valores de las posiciones x1 correspondientes (incluida la posición de referencia).
Tabla I

Masa del porta pesa = 50 g
m (kg) X1 (m) X2 (m) X (m) F (N) k (N/m)
1 0.02 0.601 0.575 0.026 0.686 26.385
2 0.04 0.601 0.567 0.034 0.883 25.941
3 0.06 0.601 0.56 0.041 1.078 26.295
4 0.08 0.601 0.551 0.05 1.274 25.48
5 0.1 0.601 0.5420.059 1.47 14.915
6 0.12 0.601 0.533 0.068 1.666 14.5
7 0.14 0.601 0.526 0.075 1.862 14.827
k1 (Prom.) =25.447

6. Ahora, retire una a una las pesas de la porta pesas. Anote las posiciones x2 correspondientes y complete la tabla 1.

Recuerde que,

Donde, x1 es el estiramiento al ir incrementando el peso.
x2 es el estiramiento al retirar el peso.

Grafique en el papelmilimetrado la magnitud de la fuerza F vs la elongación media X.

Aplicando el método de mínimos cuadrados encuentre la curva de mejor ajuste.

Interprete físicamente la curva que encontró en el papel milimetrado
-La curva resulto ser aproximadamente una recta cuya ecuación es F=24.347X+0.0464.
Determine la constante elástica k del resorte:
De los datos de la tabla 1 : k1=25.447 N/m
De la...