Laboratorio péndulo compuesto

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moestaUNIVESIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER





ESCUELA DE FISICA





LABORATORIO DE FISICA III





LABORATORIO A L-5
PENDULO COMPUESTO





GRUPO O1A, SUBGRUPO 3





MARIA EMILIA GARCIA DOMINGUEZ 2040132
SERGIO ANDRES JAIMES BECERRA 2042588
DIEGO ANDRES QUIROZ RAMIREZ 2061046




Realización de la práctica: 28 de octubre de 2008
Entrega de informe: 11de noviembre de 2008



BUCARAMANGA I SEMESTRE DE 2008







INTRODUCCIÓN
En la realización de la práctica se utilizo un equipo sencillo que costa de una barra rectangular de acero de aproximadamente un metro de longitud la cual lleva una masa cilíndrica pesada y una serie de huecos distribuidos a lo largo de su longitud para facilitar varios puntos de suspensión. Lo que se busca esmedir la aceleración de gravedad mediante el péndulo compuesto.

MARCO TEÓRICO

El péndulo físico o compuesto es cualquier sólido rígido que pueda oscilar, bajo la acción de la gravedad, alrededor de un eje horizontal que no pase por su centro de gravedad. En este caso el sólido es una barra metálica y cilíndrica.
Para pequeñas oscilaciones el periodo del péndulo compuesto viene dado por:T = 2π √ (I/mgh)

Donde I es el momento de inercia al eje horizontal que pasa por el punto de suspensión O, m es la masa del cuerpo, g es la aceleración de gravedad, h es la distancia entre el centro de gravedad del cuerpo y el punto de suspensión del péndulo.

Con objeto de hallar el radio de giro, respecto del c.d.g (G) del cuerpo aplicamos el teorema de Steiner:

I = IG +mh2

LlamandoRG al radio de giro respecto del c.d.g del cuerpo y teniendo en cuenta su definición:

IG = mRG2

Y sustituyendo finalmente tenemos:

T = 2π √(h2 + RG2)/gh

Si se representa gráficamente T en función de h se obtendrá una curva, con dos ramas. La existencia de las dos ramas es consecuencia del tipo de ecuación. Físicamente significa que el centro de suspensión se puede elegir por encima opor debajo del c.d.g tomando así valor positivo o negativo respectivamente. Pero en ambos casos (+h o –h) el periodo toma el mismo valor. Las ramas son simétricas respecto del eje vertical, eso implica que en la práctica nos basta tomar valores de h a solo un lado del c.d.g.

Este método no resulta suficientemente preciso ya que el mínimo de la curva, que necesariamente hay que trazar sobre unaserie de valores experimentales, no resulta muy pronunciado. Este valor necesitamos conocerlo con precisión pues a partir de el se calcula el radio de giro. Para soslayar esta dificultad le daremos otra forma, mas adecuada para nuestro objetivo, a la ecuación.

hT2 = (4π2/g)h2 + (4π2/g)RG2

Si hacemos y = hT2 y x = h2 ; la anterior ecuación es de tipo lineal (y = ax + b), con la pendiente:
a= 4π2/g
y la ordenada en el origen:
b = 4π2/g)RG2
Determinados a y b por medio de la recta de regresión, podemos obtener g y RG. Esta Determinación se hará ajustando la regla de regresión por el procedimiento de los mínimos cuadrados.

PARTE EXPERIMENTAL
Inicialmente se suspendió el péndulo a la punta de acero del dispositivo fijo a la pared en el hueco más cercano al extremo de las barras.Seguidamente se hizo oscilar el péndulo con pequeña amplitud y se midió el tiempo empleado para efectuar 10 oscilaciones teniendo presente que este se colocara en un plano vertical. El péndulo oscilo en un arco cuya apretura no excedió 10 grados desde la vertical a los extremos del recorrido.
De la misma forma mencionada anteriormente se repitió la medición del tiempo para efectuar 10oscilaciones alrededor de los ejes que pasan a través de todos los demás huecos para los distintos valores de distancia que separan el centro de masa del hueco de suspensión.
Finalmente con ayuda de un metro se midió la distancia de los varios puntos de suspensión, se midió la longitud de la barra, las dimensiones de los dos cilindros y la masa del péndulo en la balanza.

ANALISIS Y RESULTADOS


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