lanzamiento verticalmente hacia arriba

MOVIMIENTOS VERTICALES

Son movimientos rectilíneos uniformemente acelerados de trayectoria vertical.
Pueden ser de dos tipos:

a) Caída libre
Cuando dejamos caer un cuerpo su velocidadinicial es 0 y la aceleración del movimiento es la de la gravedad, g = 9’8 m/s2, por tanto, las ecuaciones del m.r.u.a nos quedan:
9’8 = (vf – 0)/t  9’8 = vf /t
s = 0·t + 9’8·t2/2  s =4’9·t2

b) Lanzamiento vertical de un cuerpo
En este caso lanzamos verticalmente un objeto a una velocidad v0. El cuerpo subirá hasta quedarse sin velocidad (vf =0), momento en el cual empieza una caídalibre.
Al subir el cuerpo se va frenando, por tanto, la aceleración es la de la gravedad -9’8 m/s2
Las ecuaciones del m.r.u.a. son:
-9’8 = (vf – v0)/t
s = v0 ·t – 9’8 ·t2/2  s = v0 · t – 4’9 ·t2

Problemas resueltos

1. Se deja caer una piedra desde lo alto de un acantilado de 130 m de altura. Calcula:
a) El tiempo de vuelo de la piedra
b) La velocidad con que impacta en el agua.c) El instante en que la velocidad de la piedra es de 50 km/h.
Solución:
1º paso: Anotamos los datos
v0 = 0 s = 130 m a = g = 9’8 m/s2
2º paso: Pasamos las unidades a S.I.
v = 50 km/h ·1000 m/km · 1h /3600 s = 13’89 m/s

3º paso: Identificamos el tipo de movimiento y escribimos sus ecuaciones.
m.r.u.a. (caída libre)  a = (vf – v0) / t
 s = v0 ·t + (a·t2)/2
4ºpaso: Sustituimos los datos conocidos.
9’8 = (vf – 0) / t  9’8 = vf/t
130 = 0 · t + 9’8·t2/2  130 = 4’9·t2
5º paso: Despejamos las incógnitas.
130 = 4’9·t2  t2 = 130/4’9  t= 5’15 s  a)
9’8 = vf/5’15  vf = 50’48 m/s  b)
Para resolver el apartado c), ponemos la ecuación de la aceleración y sustituimos la velocidad:
9’8 = (13’89 – 0)/t  9’8 = 13’89/t  t =1’42 s


2. Lanzamos verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad inicial de 10 m/s, averigua:
a) altura máxima que alcanza.
b) tiempo que tarda en alcanzarla.
c) velocidad y...