las caca secas










DEFINICIÓN













ELEMENTOS:

Centro : “O”
Radio : “R”
Cuerda :
Arco : PQ
Diámetro :
Flecha o Sagita :
Recta Tangente : L1Punto de Tangencia : T
Recta Secante : L2

PROPIEDADES GENERALES EN UNA
“CIRCUNFERENCIA”

1 2




Si: // Si : AB = CD
 mAC = mBD  mAB = mCD

3. 4.





Si :R Si : “T” es punto
 AM = MB de tangencia
( : flecha)  R L1

5. 6.






Si: A y B son puntos Si: y son
De tangencia tangentes
 PA = PB  :Bisectriz

NOTA IMPORTANTE








CIRCUNFERENCIA INSCRITA EN UN TRIÁNGULO














CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA A UN
TRIÁNGULO










TEOREMA DEPONCELET













TEOREMA DE PITOT










EJERCICIOS DE APLICACIÓN


NIVEL I

1. Calcular “r”, si AB = 5 y BC = 12

a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1

2.En la figura mostrada, hallar el valor de a.

a) 2
b) 4
c) 5
d) 6
e) 8

3. Calcular la longitud de la flecha correspondiente a , si AB = 16 y r = 10

a) 2
b) 4
c) 3
d) 2,5
e) 3,5

4.Siendo “O” centro y “T” punto de tangencia. Calcular “x”

a) 10º
b) 15º
c) 20º
d) 25º
e) 30º

5. Siendo S, Q y R puntos de tangencia.
Calcular AB

a) 14
b) 12
c) 2
d) 7
e) 12+kNIVEL II

6. Calcular , si “T” es punto de tangencia.

a) 9º
b) 20º
c) 30º
d) 12º
e) 18º

7. En el triángulo: AB = 7 , BC = 9 y AC = 8
Calcular AM, (M es punto de tangencia).

a) 1b) 2
c) 3
d) 2,5
e) 3,5

8. Una circunferencia está inscrita en un trapecio isósceles ABCD ( // ), Si AB = 48, calcular la medida de la mediana del trapecio..

a) 24 b) 36 c) 48
d) 36 e)72

9. Desde un punto exterior P a una circunferencia, se trazan la tangente , tangente en T y la secante PAB que pasa por el centro de la circunferencia de tal manera que PB = 3(PA).
Hallar la...