Las Condiciones De Equilibrio

Las condiciones de equilibrio

Para que el cuerpo se encuentre en equilibrio, la suma vectorial de todas las fuerzas externas que actúan sobre el debe ser cero:(11-1)
Esta es la llamada primera condición del equilibrio y es equivalente a tres ecuacionesindependientes:
, , .
Para que un objeto este en equilibrio se necesita más que esta primera condición. La segunda condición del equilibrio es que la suma vectorial de todas las torcas externas que actúansobre el cuerpo debe ser cero:
(11-2)
La ecuación tambiénpuede escribirse en forma de componentes:
, , .
Esto asegurará que la condición angular, α, alrededor de cualquier punto será cero; si el cuerpo no está en rotación en un principio (ω = 0) nocomenzará a rotar. Las ecuaciones 11-1 y 11-2 son los únicos requisitos para que un cuerpo esté en equilibrio.
Las torcas se calculan alrededor de algún punto cero y, , , ,son las componentes a lo largo detres ejes coordenados escogidos.
La torca se calcula alrededor de un eje que es perpendicular al plano x, y. La elección de este eje es arbitraria puesto que para un cuerpo rígido alrededor decualquier eje fijo, alrededor de cualquier eje fijo si el cuerpo se encuentra en equilibrio (α = 0); de este modo podemos escoger cualquier eje que simplifique nuestros cálculos.
Puesto que tenemos tresecuaciones, podemos encontrar una solución para a lo que más de tres incógnitas. Si hay más de tres incógnitas, en ocasiones pueden encontrarse algunas relaciones adicionales pero no consideramos talescasos aquí dado que con frecuencia son muy complejos.
El estudio de la estática es importante debido a que permite calcular ciertas fuerzas sobre (o dentro) de una estructura cuando alguna de las...