LAS FRACCIONES EN SITUACIONES DE REPARTO Y MEDICION.

LAS FRACCIONES EN SITUACIONES DE REPARTO Y MEDICIÓN.
Las fracciones son una herramienta que permite resolver diversas situaciones en el ámbito científico, técnico, artístico y en la vida cotidiana. Por ejemplo, los científicos utilizan las fracciones como herramienta de la matemática formal para realizar cálculos precisos en sus investigaciones.
Sin embargo, a pesar de que las fracciones estánrelacionadas con diversas situaciones se utilizan menos en la vida cotidiana que los números enteros y, además de un uso poco frecuente, la variedad de fracciones a las que se suele recurrir es reducida: medios, cuartos, tres cuartos, octavos y dieciseisavos. Por eso el uso que se le da a las fracciones en las situaciones de la vida cotidiana es insuficiente para propiciar avances significativosen el dominio de esta noción.
DIFICULTADES EN LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES.
Causas importantes por las cuales a los alumnos se les dificulta comprender la noción de las fracción, manejarla y aplicarla en las situaciones escolares que se les plantean son
a) La pobreza de los significados de las fracciones que se maneja en la escuela.
b) La tendencia de los niños de atribuir alos números fraccionarios las propiedades y reglas aplicables de los números enteros.
c) La introducción prematura de la noción de fracción, del lenguaje simbólico y sus algoritmos.

Pobreza de los significados de la fracción que se maneja en la escuela.
Por ejemplo:
En la expresión: ‘’Compre ¾ de kilo de frijol´’, la fracción indica el resultado de un proceso de medición—pesar unacantidad de frijol—así como una partición de la unidad de medida correspondiente a un kilogramo.
La noción de fracción se suele introducir a través del fraccionamiento de una unidad y se centran los esfuerzos en que los alumnos ‘’ aprendan’ ’ a representar la simbología con la que se expresan las fracciones (1/2,1/4…) identifiquen y manejan la denominación de sus partes (medios, cuartos, etc.) ymecanicen los algoritmos de su operatoria (suma, resta, multiplicación y división).
El manejo de una variedad limitada de situaciones provoca números errores conceptuales. Por ejemplo, se ha comprobado que la mayoría de los alumnos ven al par a/b como dos números aislados sin ninguna relación entre si y que tienen mucha dificultad para concebir a a/b como un solo número que permite cuantificar laspartes de la unidad.
Se ha visto también que muchos alumnos de secundaria manifiestan que es imposible representar de manera gráfica una fracción en la que el numerador es mayor que el denominador, como 17/9. Consideran que con eso ‘’No se puede contestar por que el 17 no cabe en el 9’’ o por que ‘’ el numerador es menor que el denominador’’ o por’’… por que es muy chica la cantidad del ‘’.Otros alumnos resuelven el problema haciendo lo siguiendo.)

La dificultad que se presentan en este caso es comprender que el todo repartido puede estar conformado por más de una unidad, por lo que para representar gráficamente la fracción 17/9, la invierten a 9/17, es decir, un entero que se divide en 17 partes de las cuales se toman 9.

B) TENDENCIA DE LOS NIÑOS AATRIBUIR A LOS NUMEROS FRACCIONARIOS LAS PROPIEDADES Y REGLAS DE LOS NUMEROS ENTEROS.
Una tendencia natural de los niños es aplicar a las fracciones los conocimientos adquiridos para el manejo de los números enteros Un ejemplo claro, en el que se puede ver esta aplicación, es cuando los niños esperan que los resultados de las operaciones con fracciones se comporten de la misma manera que conlos números enteros. Por ejemplo, al multiplicar dos números enteros como 8x9, el producto (72), siempre es mayor que los factores: esto en cambio no sucede en todos los casos con las fracciones. El producto en la multiplicación de fracciones es a veces menos que los factores, por ejemplo:

3 / 4 x 1 / 2 = 3 / 8
C) INTRODUCCION PREMATURA DE LA NOCION DE FRACCION Y DEL...