Las Plantas

MOVIMIENTO DE CARGAS PUNTUALES EN UN CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME

UNA CARGA PUNTUAL EN UN CAMPO ELÉCTRICO

Cuando una partícula de carga q y masa m se sitúa en un campo eléctrico E, la fuerza eléctrica ejercida sobre la carga es “qE”. Si ésta es la única fuerza ejercida sobre la partícula, debe ser la fuerza neta y, por ende, debe causar que la partícula se acelere. En este caso la segunda leyde Newton aplicada a la partícula produce

Al utilizar la ley de newton en la aplicación de cargas puntuales en un campo eléctrico se obtiene lo siguiente:

F=qE=ma

ACELERACION DE UN PROTON Y UN ELECTRON (DIFERENCIAS)

Por tanto, la aceleración de la partícula es

a=qEm

Si E es uniforme (es decir, constante en magnitud y dirección), entonces la aceleración es constante. Si lapartícula tiene una carga positiva, la aceleración está en la dirección del campo eléctrico. Si la partícula tiene carga negativa, entonces la aceleración es en la dirección opuesta del campo eléctrico.

Un campo magnético uniforme es aquel cuyo campo tiene líneas de campo eléctrico paralelas entre sí, debido a esto en cualquier punto del campo su magnitud será la misma. Si existe una carga positivatiene una aceleración en la dirección del campo eléctrico debido a que si el campo lo produce una carga negativa las líneas apuntaran hacia él entonces la carga puntual será atraída hacia su dirección, en cambio si el campo es positivo las líneas apuntaran a dirección contraria de la carga que lo produce entonces como signos contrarios se repelen la carga puntual se dirigirá el la dirección de laslíneas del campo eléctrico, gracias a este fenómeno se puede afirmar que una carga positiva siempre ira en dirección de las líneas, caso contrario ocurre con una carga negativa

El campo eléctrico en la región entre dos placas metálicas planas con cargas opuestas es casi uniforme (Fig.). Suponga que un electrón de carga -e se proyecta horizontalmente dentro de este campo a una velocidad inicialPuesto que el campo eléctrico E en la figura está en la dirección Y positiva, la aceleración del electrón es en la dirección y negativa. Es decir,

a=-eEmj
En el grafico anterior puede apreciarse como una partícula cargada de forma negativa al inducirle un movimiento rectilíneo cercano a la placa con carga negativa, este tiende a alejarse de ella y como se puede observar por ser una esto va encontra de la dirección de las líneas de fuerza. Lo cual sería contrario si la partícula fuese positiva

Ya que la aceleración es constante, se pueden aplicar las ecuaciones de la cinemática en dos dimensiones vxi=vi y vyi=0. Después de que el electrón ha estado en el campo eléctrico durante un tiempo t, las componentes de su velocidad son

vx=vi=constante

vy=ayt=-eEmt

Problema Una gota deaceite cargada de radio R=2.76 µm y densidad p = 920 kg/m3 se mantiene en equilibrio bajo la influencia combinada de su peso y de un campo eléctrico uniforme dirigido hacia abajo de magnitud E = 1.65 * 106 N/C .
(a) Calcule la magnitud y el signo de la carga en la gota. Exprese el resultado en términos de la carga elemental e.
(b) La gota es expuesta a una fuente radiactiva que emiteelectrones. Dos electrones chocan con la gota y son capturados por ella, cambiando su carga en dos unidades. Si el campo eléctrico permanece con su valor constante, calcule la aceleración resultante de la gota.

Solución (a) Para mantener a la gota en equilibrio, su peso mg debe ser balanceado por una fuerza eléctrica igual de magnitud qE que actúa hacia arriba. Puesto que el campo eléctrico está dadocomo dirigido hacia abajo, la carga q en la gota debe ser negativa para que la fuerza eléctrica apunte en dirección opuesta al campo. La condición de equilibrio es
∑F=mg+qE=0
Al considerar componentes y, obtenemos
-mg+q-E=0
O, despejando la incógnita q,
q=-mgE=-4π3R3ρgE
q=-4π32.76×10-6 m3(920 kg/m3)(9.8 m/s2)1.65×106 N/C
q= -4.8×10-19C

(a) Si expresamos q en términos de la carga...