LAZO CERRADOS

Algebra de diagramas en bloque y transformadas de
Laplace. Función de transferencia.
Diagramas en bloque.
En estos esquemas el elemento en estudio se presenta a modo de caja negra en la cual una salida está
relacionada con una entrada a través de modificaciones o transformaciones que le impone dicha caja
negra.
A su vez, el comportamiento de la caja negra se representa mediante una ecuación(A).
Esquemáticamente:

Figura 2.1
La ecuación que se encuentra dentro del bloque representa el comportamiento dinámico del
elemento bajo estudio y que pueden tomar la forma de ecuaciones diferenciales, relaciones gráficas, etc.
Esta ecuación que relaciona la entrada con la salida del bloque se denomina función de
transferencia.
Cada bloque sólo tiene una entrada y una salida., peropueden existir puntos donde haya flujos de
más de una señal. Para componer la señal resultante de ambas, por convención, se utiliza un círculo para
representar la suma algebraica de las señales que ingresan a ese punto y una señal de salida
correspondiente a dicho resultado.

Sumador algebraico
Figura 2.2
En cada señal se especifica el signo correspondiente a la operación algebraica.
Las reglasbásicas del álgebra de diagramas de bloque, son:

1. A cada bloque le entra una sola señal y lo abandona una sola.
2. A un sumador entran señales, cuyos signos deben especificarse, y lo abandona una sola
señal.
Para obtener el diagrama en bloques, se observa el sistema físico real y se va dividiendo este en
secciones según su función y se identifican sus respectivas entradas y salidas. Losdistintos bloques se van
interconectando entre sí de acuerdo con el sentido en el que la información recorre el sistema físico.
Veamos esto mediante el ejemplo de un lazo de control de caudal:

Profesor Ing. Eduardo D. Mutazzi

1

Lazo de control de caudal.
Figura 2.3
En este esquema los elementos que lo conforman son:
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Placa orificio o elemento primariomedidor de caudal.
Transmisor de presión diferencial, convierte el ∆P producido a través de la placa orificio en una
señal eléctrica o neumática.
Línea de transmisión (a).
Controlador de caudal, compara el valor real de caudal con el valor de ajuste o set-point y
produce una señal para corregir desviaciones.
Línea de transmisión (b).
Válvula de control o elemento final de control.

Para surepresentación en un diagrama en bloque se debe analizar cómo funciona el regulador. Este
mide la variable a controlar y la compara con un valor de referencia (set-point) y para ello resta sus
valores. Esta diferencia o error se emplea para calcular la posición que debe adoptar el elemento de
acción final.
Tanto la señal controlada como la manipulada se conducen a través de líneas de transmisión,por lo
que deben incluirse en el diagrama en bloque, como así también las características del controlador y
de la válvula.
Todo esto, puede expresarse mejor en forma gráfica, como muestra la figura 2.4

Diagrama en bloque del lazo de control.
Figura 2.4)
Con respecto a las líneas de transmisión debemos aclarar que su característica está dada por la
velocidad con que se transmite la señal,pudiendo ser muy rápidas, en cuyo caso: B=M y D=A, o puede
ser lenta o muy lenta, como en el caso de la líneas neumáticas, en cuyo caso: B ≠ M y D≠ A y existe un
desplazamiento en el tiempo entre entrada y salida.
Del diagrama vemos que este es un lazo cerrado con realimentación dado que instante a instante, a
través de la señal error (E) el controlador modifica su acción para hacer que eseerror disminuya.
En general los lazos de control con realimentación toman la forma que hemos visto en este ejemplo.

Profesor Ing. Eduardo D. Mutazzi

2

Funciones de transferencia.
Consideremos el siguiente caso:
A un tanque pulmón, de un producto x le llega un flujo Q1 y en condiciones estacionarias le
abandona un flujo Q2=Q1.

Figura 2.5
En un momento dado se corta Q1 (Q1=0) y se...