PRÁCTICA PID LAZO CERRADO

PRÁCTICA:
SISTEMA DE CONTROL PID PARA LAZO CERRADO

Objetivos
El objetivo para esta práctica es la introducción en el manejo y dominio de controladores PID y a la vez sintonizar de manera experimental el controlador PID. Los controladores PID normalmente se encuentran en la gran mayoría de instalaciones de la industria de procesos industriales, para nuestro caso en particular, sintonizaremos elcontrol de presión de un tanque. La práctica lleva con sigo un evento más para poder tener un acercamiento a la industria tradicional, la finalidad de establecer una relación entre el estudiante y el desarrollo, el diseño de estos controladores, su programación, implementación e interacción con un sistema real. A su vez analizar los aspectos relacionados con la práctica.

Introducción
ControladorPID:
A continuación veremos un esquema global de un control PID el cual se representa como se ve en la figura 1:

Figura 1
Según nuestra figura para las siguientes iniciales tenemos: e (t) representa la señal de error sobre la que opera el controlador para generar la señal de control u (t) que actuará sobre el proceso.
El algoritmo básico del control PID se expresa de la siguiente forma:

Otambién equivalente como


Dado que las dos representaciones son equivalentes, se obtienen las siguientes
Expresiones:

Se puede observar que se combinan tres acciones como son (proporcional, integral y derivativa) sobre los errores obtenidos para obtener la señal de control u (t).
1. Proporcional (Kp): la principal característica es producir una señal de control proporcional a la señal de error. Conmayor ganancia proporcional, el sistema responderá mucho más rápido, pero con muchas oscilaciones. Si solo se usara este tipo de control, normalmente habría un error de estado estable.
2. Integral (Ki o Ti): la señal de control u (t) y la señal de error e (t) se relacionan proporcionalmente mediante una integral. La acción integral elimina el error en estado estacionario a cambio de aumentar lainestabilidad del sistema.
3. Derivativa (Kd o Td): la señal de control u (t) y la señal de error e (t) se relacionan proporcionalmente mediante una derivada. Su principal característica es que permite modificar el factor de amortiguamiento del sistema, de manera que se puede aumentar la ganancia proporcional, sin producir oscilaciones en el sistema. Es decir, se pueden conseguir respuestas másrápidas sin que se aumenten las oscilaciones en el sistema. En contraprestación, dado que el efecto es derivativo ante una señal de error ruidosa, se pueden producir salidas ruidosas y de comportamientos indeseados.
Un controlador PID es uno de los controladores o reguladores, con la capacidad de hacer que una salida del sistema siga estrictamente un programa designado. Los criterios para establecerla forma del estado transitorio y estable de la salida ante una determinada entrada (ej. Entrada escalón) pueden ser variados (mínimo sobre pico, tiempo de establecimiento mínimo, tiempo de subida mínimo, mínimo o nulo error de estado estable, etc.) y la forma de cumplir tales criterios es mediante la selección adecuada de los parámetros Ki, Kd y Kp del PID. El proceso de ajustar estos valores eslo que se denomina SINTONIZACION DEL PID.
Tal sintonía se puede hacer de diversas maneras, dependiendo de la información que se tenga disponible del modelo del proceso y de la posibilidad de experimentaciones previas que se puedan realizar sobre el mismo. Si se dispone un modelo matemático, se puede calcular de manera algebraica las constantes del PID, de manera que la función de transferenciadel sistema en lazo cerrado corresponda a la establecida en el diseño. Otra forma de calcular tales constantes es usando métodos de diseño de frecuencias, dado que el hecho de incluir un controlador PID se modifica la respuesta de frecuencia del sistema en lazo cerrado y se logra que tal respuesta corresponda a una establecida en el diseño. Sin embargo, en algunos procesos no es posible obtener...