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ANÁLISIS
La prueba diagnostico fue aplicada a 29 estudiantes de grado noveno del colegio Fernando Mazuera Villegas, esta se llevo a cabo por los estudiantes en 2 horas.
Ítem 1

En el primer ítem se puede observar que 25 de los 29 estudiantes, para el desarrollo del problema utilizaron la letra como incógnita, es decir como lo plantea Küchermann (1978), la letra es vista es vista como unnúmero particular pero desconocido, los estudiantes al identificar letra como un incógnita, logran desarrollar el ejercicio, pero se logra observar que 15 de estos 25 estudiantes, cometen errores en cuanto al procedimiento. De otro modo los 4 estudiantes restantes no utilizan la letra, es decir es ignorada, teoría pretexto a pesar de la falta de cerradura, esto se pudo identificar alinterpretar las diferentes respuestas de los estudiantes, es común observar que a pesar de utilizar la letra como incógnita, (lo cual era el propósito de este ítem),. (Grafica 1 y 2)
Claro esta que los 4 estudiantes restantes, que no interpretaron la letra como incógnita, no usaron la letra, no se puede decir que el estudiante si quiera la reconoce, por que en este caso el alumno la ignora por completo.(Grafica 3)
En el segundo ítem lo que se pretendía era tratar de cambiar el contexto del problema, pero que este tuviera los mismos propósitos y categorías, esto se hizo para identificar, si en algunos casos el cambio de contexto podría cambiar la interpretación de la letra, y por lo tanto llevarnos a encontrar nuevas dificultades, pero esto nos llevo a concluir que en muchas ocasiones el contextono afecta ya que los mismos 25 estudiantes interpretaron la letra como incógnita, ya que identificaron la letra, la interpretaron como un valor desconocido, e intentaron hallar este valor utilizando los diferentes datos brindados por el problema. (Grafica 4)
La diferencia de este ejercicio a la anterior es que en este caso 3 de los 4 estudiantes restantes, evalúan la letra, ya que le dan unvalor numérico en lugar de tratarla como un valor desconocido, el estudiante restante no realiza el ejercicio. (Grafica 5)
El ítem tres al tener varios ejercicios, nos pudo brindar diferentes tipos de interpretaciones, en el ejercicio 1 se presenta la concatenación de términos, (en el aritmética la concatenación de términos trae consigo la adición, a diferencia del álgebra la concatenación delos términos trae consigo la multiplicación (Kieran, 1989)). Partiendo de esto, lo que se esperaba encontrar en este ejercicio era que los estudiantes al tener nociones de aritméticas, las usaran de igual manera en el algebra. Lo que se pudo evidenciar fue que 10 de los 29 estudiantes concatenaron términos de la multiplicación en el algebra, lo cual era el paso correcto (grafica 6), mientras quelos 19 estudiantes restantes, concatenaron de la forma esperada, la cual era la utilización de términos de la suma en el algebra. (Grafica 7)
En el ejercicio 2, se puede observar, que los estudiantes tienen una percepción del signo igual la cual es “que deben hacer algo, antes que un símbolo de la equivalencia entre los lados izquierdo y derecho de una ecuación” (Kieran, 1980), esto se presentaal no aceptar la falta de cierre. Partiendo de esto se pudo identificar que 17 de los estudiantes encuestados, no asumen que el proceso sea igual que el resultado, y se ven en la tarea de operar sin importar si los términos sean o no semejantes, a los estudiantes restantes no se les presento el dilema proceso producto ya que aceptan la falta de cierre y asumen que el resultado puede llegar a ser elmismo que el proceso. (Grafica 7)
En el ejercicio 3, partiendo de que el propósito no era observar el dilema proceso producto, fue visible encontrarlo, se pudo evidenciar que 17 de los estudiantes encuestados, cierran el resultado, se ven en la obligación de operar, sin importar si los términos sean semejantes o no, en este caso también pudo observar que estos mismos 17 estudiante ignoran la...
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