Lectura 1 Control Del Flujo De Programas II Ciclos

7. Control
del
flujo
de
programas
(I):
Ciclos




Los
ciclos
son
elementos
que
nos
permiten,
al
igual
que
las
condiciones,
controlar
el
flujo

de
los
algoritmos
que
definimos
para
dar
solución
a
múltiples
problemas
o
situaciones.
Un

ciclo
se
basa
en
la
repetición
de
un
conjunto
específico
de
instrucciones.




7.1 
¿Por
qué
ciclos?
Al
pensar
en
la
construcción
de
algunos
algoritmos,
se
presentan
situaciones
en
las
que
se

requiere
repetir
un
conjunto
de
instrucciones
un
número
constante
de
veces,
o
un

número
variable,
de
acuerdo
con
una
condición.


Por
ejemplo,
consideremos
la
siguiente
situación:
En
una
biblioteca
hay
un
conjunto
que

libros
que
debe
clasificarse
en
dos
grupos,
de
acuerdo
con
un
criterio
que
se
refiere
al
número
de
préstamos
realizados
en
el
último
año
y
el
tiempo
que
el
libro
lleva
en
la

biblioteca.


Si
queremos
lograr
el
objetivo,
para
cada
libro,
debemos
definir
el
resultado
del
criterio

mencionado
y
de
acuerdo
con
ese
valor,
se
clasificará
el
libro
en
uno
de
los
dos
grupos.


Tengamos
en
cuenta
que
no
conocemos
el
número
de
libros,
pero
finalmente,
podemos

definir
un
algoritmo
que
realice
la
misma
tarea
para
cada
uno
de
ellos,
sin
importar
cuánto
sean.
La
solución
a
este
tipo
de
situaciones
parte
de
una
definición
del
lenguaje,

donde
decimos
claramente
“para
cada
libro”.
Esto
nos
da
una
idea
de
cuántos
hay
o
de

qué
condición
nos
dice
cuándo
dejar
de
clasificarlos.



Hablando
más
formalmente,
cuando
definimos
un
ciclo,
podemos
hacerlo
de
dos

maneras:

•

•

Definiendo
el
número
de
ciclos
que
son
requeridos
para
cumplir
mis
objetivos.
Por
ejemplo,
si
requiero
subir
diez
escalones
para
ir
al
piso
de
arriba,
debo
repetir
la

misma
acción
(subir
el
escalón)
para
cada
uno
de
los
diez
escalones.

Definiendo
una
condición
que
describa
bajo
qué
condiciones
se
seguirán
ejecutando

las
instrucciones
del
ciclo.
Por
ejemplo,
requiero
clasificar
los
libros
de
la
biblioteca

mientras
queden
libros
sin
clasificar.





POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO EN ALIANZA CON WHITNEY INTERNATIONALUNIVERSITY SYSTEM

Adrian
Nicolás
Malaver
Barrera




7.1.1 Ciclos
con
un
número
fijo
de
iteraciones

Veamos
un
ejemplo
de
una
situación
en
la
que
sabemos
cuántos
ciclos
requerimos:


De
forma
muy
general,
la
integral
de
una
función
en
dos
dimensiones
puede
ser
vista

como
el
valor
del
área
bajo
la
curva
en
un
intervalo
específico,
tal
como
lo
muestra
la

siguiente
gráfica:


Figura
1:
Ejemplo
de
función
y
su
área








Al
integrar
analíticamente,
buscamos
una
función
que
nos
permita
hallar
el
valor
de
esa

área
definiendo
como
parámetros,
los
valores
de
a
y
b.
Sin
embargo,
en
algunas

ocasiones,
es
complicado
o
dispendioso
hallar
una
solución
analítica
a
este
problema.

Existe
entonces,
un
método
llamado
sumas
de
Riemann1,
para
hallar
un
valor
numérico
aproximado
al
valor
del
área
bajo
la
curva.



Figura
1:
Ejemplo
de
áreas
bajo
la
curva
de
acuerdo
al
método
de
las
sumas
de
Riemann
































































1


Se
usa
en
este
caso
una
aproximación
basada
en
la
definición
de
la
altura
de
cada
rectángulo
usando
el

valor
de
la
función
en
el
extremo
izquierdo.
Para
mayor
información:
http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_sum,
http://es.wikipedia.org/wiki/Suma_de_Riemann


Adrian
Nicolás
Malaver
Barrera






Este
método
se
basa
en
partir
el
área
de
la
curva
en
áreas
más
pequeñas,
que
sumadas,
se

aproximarán
al
valor
real.
Debemos
tener
en
cuenta
que
el
valor
del
área
obtenido
será

más
cercano
al
valor
real,
mientras
mayor
sea
el
número
de
divisiones
que
hacemos
al
intervalo
[a,
b],
dado
que
podemos
seguir
con
mayor
precisión
la
forma
de
la
curva.



Figura
1:
Áreas
bajo
la
curva
para
valores
distintos
de
incremento
en
x.








Nuestro
objetivo
entonces,
al
enfrentarnos
a
esta
situación,
será
hallar
el
área
bajo
la

curva
descrita
por
una
función,
a
través
de
la
suma
de
un
número
específico
de
áreas
cuya
...