Lectura Introduccion Funciones 123

Unidad 3
Politécnico
Grancolombiano

UNIDAD TRES
1. Introducción a funciones
“Las abejas..., en virtud de una cierta intuición geométrica..., saben que
el hexágono es mayor que el cuadrado y que el triángulo, y que podrá
contener más miel con el mismo gasto de material.”
Papus de Alejandría

en alianza

Palabras Clave

con Whitney

Función, gráfica de una función, imagen, relación de dependencia,pareja ordenada,
pre-imagen, variable, variable independiente, variable dependiente.

International

Introducción

System

Módulo de Matemáticas
Nidia Mercedes Jaimes Gómez

University

Las funciones son de gran utilidad en el sector administrativo y económico
para hacer análisis de costos, de ingresos, de productividad y de estados
de pérdidas y ganancias, entre otros; en el sector de la saludpara
relacionar variables, estudiar su comportamiento y tomar decisiones
acerca de diagnósticos; en la biología para hacer estudios sobre cultivos
de bacterias asumiendo como variable independiente el tiempo. En otras
áreas como Química, Psicología, física, estadística, el concepto de función
es fundamental y está implícito cuando se hacen análisis entre variables y
el nivel de dependencia entredos o más de ellas.

1

3.1 Desarrollo temático

GENERALIDADES

Politécnico

FUNCIONES

Grancolombiano

APLICACIONES

Modelos

DEFINICIÓN
NOTACIÓN
DOMINO
ELEMENTOS

en alianza

LINEAL
CUADRÁTICO

con Whitney

GRÁFICA

International

3.1.1 Noción de función

System

Módulo de Matemáticas
Nidia Mercedes Jaimes Gómez

University

Históricamente la noción de función ha tenido distintos enfoques,inicialmente como una relación entre variables, luego como cantidades
que dependen de una variable y finalmente como correspondencia entre
variables o como correspondencia entre conjuntos. En este capítulo se hará
especial énfasis en la noción de función considerada como una relación de
dependencia.

2

FUNCIÓN COMO UNA RELACIÓN DE DEPENDENCIA

Politécnico

En la cotidianidad generalmente debemos haceranálisis con dos variables,
ya sea para determinar Los cambios que experimentan o para definir con
precisión la relación de dependencia que existe entre ellas. La dependencia
de una variable en relación con otra, se le denomina función.
Definición: una función se concibe como la cantidad cuyo valor depende
de otra cantidad.

Grancolombiano

Ejemplo 1
Intuitivamente se mostrarán algunos pares devariables en las que se puede
visualizar una relación de dependencia.
•

•

en alianza

•
•

Cantidad de unidades que se venden de un producto e Ingreso
obtenido por las ventas.
Distancia que recorre un auto y consumo de gasolina
Cantidad de metros cúbicos de agua que se consumen en una
vivienda y la tarifa (valor de la factura).
Tiempo dedicado al estudio y rendimiento del estudiante

con WhitneyEn la siguiente tabla se mostrará un pequeño análisis del tipo de variable que
interviene en cada uno de estos casos.

International

Cantidad independiente
Cantidad dependiente
Cantidad de unidades que se Ingreso obtenido por las ventas
venden de un producto
Distancia que recorre un auto
consumo de gasolina
Cantidad de metros cúbicos de Tarifa (valor de la factura).
agua que se consumen en unavivienda
Tiempo dedicado al estudio
Rendimiento de un estudiante

University

De acuerdo con la definición dada, se puede afirmar que a la cantidad
dependiente, se le denomina función, es decir:

Módulo de Matemáticas
Nidia Mercedes Jaimes Gómez

System

 El ingreso obtenido por las ventas está en función de la cantidad de
unidades que se venden de un producto.
 El consumo de gasolina está enfunción de la distancia que recorre un
auto.

3

 Tarifa (valor de la factura) está en función de la cantidad de metros
cúbicos de agua que se consumen en una vivienda
 El rendimiento de un estudiante está en función del tiempo dedicado
al estudio
Politécnico

3.1.2 Simbolización

Grancolombiano
en alianza

La cantidad independiente y la cantidad dependiente se denominan
variables puesto que son...