Lenguaje Algebraico Teoria

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Expresiones algebraicas

Objetivos
En esta quincena aprenderás a:

•

Utilizar letras para representar
números desconocidos.

•

Hallar el valor numérico de
una expresión algebraica.

•

Sumar, restar y multiplicar
monomios.

•

Resolver ecuaciones de primer
grado.

•

Resolver problemas mediante
ecuaciones de primer grado.

Antes de empezar
1.Lenguaje algebraico ……………………… pág. 96
Expresionesalgebraicas
Traducción de enunciados
Valor numérico
2.Monomios ……………………………………… pág. 98
Características
Suma y resta
Producto
3.Ecuaciones …………………………………… pág. 100
Solución de una ecuación
Ecuaciones equivalentes
Resolución de ecuaciones
Resolución de problemas
Ejercicios para practicar
Para saber más
Resumen
Autoevaluación
Actividades para enviar al tutor

MATEMÁTICAS 1º ESO „

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„MATEMÁTICAS 1º ESO

Expresiones algebraicas
Antes de empezar
En esta quincena veremos la forma de utilizar letras para representar números
desconocidos. Uno de los ejemplos de la utilización de las letras para
representar números lo tenemos en algunos ejercicios de investigación y otro
en los números romanos.

Investiga

Observa la siguiente suma:

Si c es el número 3, ¿cuáles son los números a y b?Solución:

aab
+ aba
bcc

aab
+ aba
b33

112
+ 121
233

Números romanos
Recordemos las letras que se utilizan en la numeración romana

y recordemos también algunas de sus reglas:
- Las letras I, X y C escritas a la derecha de otra de igual o mayor valor le
suman a ésta su valor.
VI
5+1=6
- Las letras I, X y C escritas a la izquierda de otra de igual o mayor valor le
restan a ésta su valor.
XC
100 – 10 =90
- Solamente pueden repetirse las letras I, X, C y M y como máximo tres veces
seguidas.
CC
100 + 100 = 200
- Una línea horizontal encima de un número multiplica por 1000 su valor (para
números mayores que 3999).
X

10 x 1000 = 100000

MATEMÁTICAS 1º ESO „

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Expresiones algebraicas
1. Lenguaje algebraico
Expresiones algebraicas

Ejemplos:

El lenguaje numérico expresa la informaciónmatemática a través de los números, pero en algunas
ocasiones, es necesario utilizar letras para expresar
números desconocidos.

Extraemos 3 bolas de una vasija
que
contiene
x
bolas.
La
expresión algebraica que da el
número de bolas que quedan es
x – 3.

El lenguaje algebraico expresa la
matemática mediante letras y números.

información
x bolas

Una expresión algebraica es una combinación
de letras,números y signos de operaciones.
Así, x+2 es una expresión algebraica formada por la
letra x, el signo + y el número 2. Esta expresión
algebraica puede leerse como un número más dos.
Para escribir una expresión algebraica debes tener
en cuenta que puedes sustituir el signo x de la
multiplicación por el signo · o bien puedes suprimirlo
3 x x2

3 · x2

Un coche da 3 vueltas a un circuito de longitud lkilómetros. La
expresión algebraica que indica
el espacio que recorre es 3l.

l es la longitud del circuito

3x2

y también que no se suelen escribir ni el factor 1 ni el
exponente 1.
x5
8x1
8x
1x5

Ejemplos:

Traducción de enunciados
Como has visto el lenguaje algebraico permite
expresar operaciones con números desconocidos.
Así, se puede representar la suma de dos números
como x+y y el triple de lasuma de dos números
como 3(x+y).
De esta forma se realiza una
enunciados a lenguaje algebraico.

traducción

de

Asimismo mediante la traducción de enunciados se
pueden expresar números desconocidos en términos
de otros.
Por ejemplo, si la edad de Juan es x y Lola tiene el
triple de la edad de Juan mas cuatro años, se puede
expresar la edad de Lola como 3x+4 y si Pedro
tiene el doble de la edad deLola, se puede expresar
la edad de Pedro como 2(3x+4).

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„ MATEMÁTICAS 1º ESO

Si Juan tiene x llibros y Ana
tiene el doble de los libros que
tiene Juan más 5
se puede expresar el número
de libros que
tiene Ana como
2x+5.
Si el precio de un lápiz es x
euros y el de un bolígrafo y
euros, el precio de 5 lápices y 3
boligrafos se puede expresar
como 5x+3y.

x euros

y euros

Expresiones...