Lenguajes y Automatas
Páginas: 46 (11381 palabras)
Publicado: 4 de octubre de 2011
TEMARIO DE LENGUAJES Y AUTOMATAS
1. INTRODUCCIÓN
1.1. Antecedentes (paradojas)
Una paradoja propone algo que parece asombroso, alejado del sentido común, incluso absurdo. Define la dificultad lógica o semántica que surge en una proposición que después de haberse afirmado a sí misma, se contradice. El término paradoja se usa indistintamente en vez de aporía o como sinónimo deantinomia.
El sentido paradójico recorre algunos proyectos del Laboratorio, en el título se hace alusión a la ‘imposibilidad’ o quizás al ‘sin sentido’ como proposición; propuestas como "continuidad indivisible de cambio" o "secuencias de continuidad" parecen considerar aspectos del tiempo, como fluencia indivisible o indescomponible, en momentos que como conceptos parecen alejados de locomún. Algunos ejemplos de paradojas son:
• Prueba de la existencia de Dios: Sea la frase: "Dios existe o esta frase es falsa". La frase es una disyunción, formada por dos partes; la parte p1 es "Dios existe"; la parte p2 es "esta frase es falsa"; la frase completa es "p1 .O. p2", donde .O. simboliza la disyunción. La frase es cierta cuando p1 o p2 (o ambas) lo son; es falsa cuando p1 y p2(ambas) lo son. Supongamos que la frase es falsa; en ese caso p1 y p2 deben ser falsas; pero p2 es "esta frase es falsa", que resultaría cierta; por lo tanto, la frase no puede ser falsa. En consecuencia debe ser verdadera; en ese caso p1 o p2 deben ser verdaderas; pero p2 es "esta frase es falsa", que resulta una afirmación falsa; al ser p2 falsa, siendo la frase completa verdadera, debe ser p1cierta; es decir, Dios existe.
• Todos los cretenses son mentirosos: Una de las más viejas paradojas lógicas se remonta a la antigüedad, se trata de una afirmación que dice:
"Todos los cretenses son mentirosos"
Esta frase aparentemente anodina no es objeto de un comentario especial si la pronuncia una persona que no haya nacido en Creta, pues en ese caso tenemos dosposibilidades:
1) pensar que la afirmación es verdadera y admitir que todos los cretenses son mentirosos.
2) por el contrario que no todos los cretenses son mentirosos, y la afirmación sería falsa.
Pero la cosa se complica si la frasecita dichosa la pronunciase un cretense. En este caso si pensamos que la afirmación es cierta, todos los cretenses son mentirosos; el cretense quelo afirma es pues un mentiroso; la declaración es pues inexacta. Pero si la afirmación es falsa, entonces no todos los cretenses son mentirosos; y la declaración es pues verdadera. Parece que entramos en un círculo vicioso.
El razonamiento precedente presenta no obstante un fallo. No se puede decir en efecto que, si la afirmación es falsa, todo lo que dicen los cretenses sea verdad. Locontrario de "todos los cretenses son mentirosos" no es "todos los cretenses dicen la verdad", sino "no todos los cretenses son mentirosos". La declaración hecha por el cretense es pues falsa, y no hay paradoja ya que el cretense que habla puede, o bien decir la verdad, o bien mentir.
1.2. Autómatas, compatibilidad y complejidad
La teoría de la computación se encarga del estudio de losniveles abstractos de la computación de manera interna, esta divida en 3 áreas centrales tradicionales: autómata, computabilidad y complejidad. Estas áreas están ligadas por la siguiente pregunta:
¿Cuales son las capacidades y limitaciones fundamentales de las computadoras?
Esta pregunta nos remonta a la década de 1930 cuando los logísticos matemáticos primero empezaron a explorar elsignificado de computación. Los avances tecnológicos desde aquella época han incrementado inmensamente nuestra habilidad para computar y consigo han traído esta pregunta del ámbito teórico al ámbito práctico. En cada una de estas 3 áreas – autómata, computabilidad y complejidad – esta pregunta es interpretada de manera diferente, y las respuestas varían acorde a la interpretación obtenida....
1. INTRODUCCIÓN
1.1. Antecedentes (paradojas)
Una paradoja propone algo que parece asombroso, alejado del sentido común, incluso absurdo. Define la dificultad lógica o semántica que surge en una proposición que después de haberse afirmado a sí misma, se contradice. El término paradoja se usa indistintamente en vez de aporía o como sinónimo deantinomia.
El sentido paradójico recorre algunos proyectos del Laboratorio, en el título se hace alusión a la ‘imposibilidad’ o quizás al ‘sin sentido’ como proposición; propuestas como "continuidad indivisible de cambio" o "secuencias de continuidad" parecen considerar aspectos del tiempo, como fluencia indivisible o indescomponible, en momentos que como conceptos parecen alejados de locomún. Algunos ejemplos de paradojas son:
• Prueba de la existencia de Dios: Sea la frase: "Dios existe o esta frase es falsa". La frase es una disyunción, formada por dos partes; la parte p1 es "Dios existe"; la parte p2 es "esta frase es falsa"; la frase completa es "p1 .O. p2", donde .O. simboliza la disyunción. La frase es cierta cuando p1 o p2 (o ambas) lo son; es falsa cuando p1 y p2(ambas) lo son. Supongamos que la frase es falsa; en ese caso p1 y p2 deben ser falsas; pero p2 es "esta frase es falsa", que resultaría cierta; por lo tanto, la frase no puede ser falsa. En consecuencia debe ser verdadera; en ese caso p1 o p2 deben ser verdaderas; pero p2 es "esta frase es falsa", que resulta una afirmación falsa; al ser p2 falsa, siendo la frase completa verdadera, debe ser p1cierta; es decir, Dios existe.
• Todos los cretenses son mentirosos: Una de las más viejas paradojas lógicas se remonta a la antigüedad, se trata de una afirmación que dice:
"Todos los cretenses son mentirosos"
Esta frase aparentemente anodina no es objeto de un comentario especial si la pronuncia una persona que no haya nacido en Creta, pues en ese caso tenemos dosposibilidades:
1) pensar que la afirmación es verdadera y admitir que todos los cretenses son mentirosos.
2) por el contrario que no todos los cretenses son mentirosos, y la afirmación sería falsa.
Pero la cosa se complica si la frasecita dichosa la pronunciase un cretense. En este caso si pensamos que la afirmación es cierta, todos los cretenses son mentirosos; el cretense quelo afirma es pues un mentiroso; la declaración es pues inexacta. Pero si la afirmación es falsa, entonces no todos los cretenses son mentirosos; y la declaración es pues verdadera. Parece que entramos en un círculo vicioso.
El razonamiento precedente presenta no obstante un fallo. No se puede decir en efecto que, si la afirmación es falsa, todo lo que dicen los cretenses sea verdad. Locontrario de "todos los cretenses son mentirosos" no es "todos los cretenses dicen la verdad", sino "no todos los cretenses son mentirosos". La declaración hecha por el cretense es pues falsa, y no hay paradoja ya que el cretense que habla puede, o bien decir la verdad, o bien mentir.
1.2. Autómatas, compatibilidad y complejidad
La teoría de la computación se encarga del estudio de losniveles abstractos de la computación de manera interna, esta divida en 3 áreas centrales tradicionales: autómata, computabilidad y complejidad. Estas áreas están ligadas por la siguiente pregunta:
¿Cuales son las capacidades y limitaciones fundamentales de las computadoras?
Esta pregunta nos remonta a la década de 1930 cuando los logísticos matemáticos primero empezaron a explorar elsignificado de computación. Los avances tecnológicos desde aquella época han incrementado inmensamente nuestra habilidad para computar y consigo han traído esta pregunta del ámbito teórico al ámbito práctico. En cada una de estas 3 áreas – autómata, computabilidad y complejidad – esta pregunta es interpretada de manera diferente, y las respuestas varían acorde a la interpretación obtenida....
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