Ley de boyle y mariotte

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Introducción teórica:
La ley que usualmente se denomina la Ley de Boyle –los franceses la denominan ley de Mariotte por Edme Mariotte que la descubrió antes que Boyle, pero sin publicar sus resultados- establece que para un gas confinado en un recipiente el volumen que ocupa es inversamente proporcional a la presión que se ejerce sobre él.

La expresión matemática de la ley se escribe:(proceso isotérmico) (1)

La magnitud de la constante es función de la cantidad química de gas y de la temperatura.
Para dos estados diferentes 1 y 2, la ley implica:

(2)

Robert Boyle utilizó un tubo de vidrio en forma de U con un extremo cerrado y el otro abierto. El extremo cerrado contenía un gas, mientras que por el otro extremo, Boyle le fue agregando mercurio. Élnotó que la presión ejercida sobre el gas era equivalente a la presión de la atmosfera más la presión ejercida por la columna de mercurio, de altura Δh, disminuyendo así el volumen del gas encerrado de manera inversamente proporcional a la presión total.

PARTE A
Objetivos:
* Reconocer las variables que afectan el estado de un gas y establecer las relaciones existentes entre ellas.
*Comprobar si el comportamiento del gas (en este caso, aire) puede ser descripto mediante la Ley de Boyle y Mariotte

Procedimiento:
Se introduce mercurio en el tubo de vidrio con forma de U para luego medir la longitud de la columna de gas en la rama cerrada L y medir las alturas de las columnas de mercurio de la rama abierta Ha y de la cerrada Hc, usando la regla incluida en el dispositivo.Luego se calcula la diferencia de las alturas de las ramas Δh. Se repite el procedimiento ocho veces.

Para el cálculo del volumen del gas contenido en la rama cerrada, se toma la longitud L y el radio del cilindro r para ser utilizados en la siguiente fórmula:

Para el cálculo de la presión (Pgas) a la que se encuentra el gas contenido en la cámara cilíndrica de la rama cerrada, se igualan laspresiones de los puntos (1) y (2). Con el mercurio que se encuentra a la misma altura en ambas ramas se obtiene la expresión:

Por último para la medición de la presión atmosférica, se averigua en la sala de maquinas que cuenta con un barómetro.

Nota: se utilizó mercurio por su alta densidad ya que se iguala con la presión atmosférica con 76 cm de altura, si hubiéramos utilizado por ejemploagua, se hubiera necesitado una columna mucho más alta la cual es poco práctica.

Resultados:

L [m] | Ha [m] | Hc [m] | ∆h [m] | V [m³] | P [Pa] | PV = | P V² |
0,175 | 0,133 | 0,025 | 0,108 | 3,68E-06 | 120472,057 | 0,44273481 | 1,6271E-06 |
0,161 | 0,227 | 0,039 | 0,188 | 3,38E-06 | 131118,025 | 0,44331004 | 1,4988E-06 |
0,15 | 0,309 | 0,05 | 0,259 | 3,15E-06 | 140566,321 |0,44278391 | 1,3948E-06 |
0,138 | 0,412 | 0,062 | 0,35 | 2,90E-06 | 152676,11 | 0,44245537 | 1,2822E-06 |
0,126 | 0,525 | 0,074 | 0,451 | 2,65E-06 | 166116,645 | 0,43954464 | 1,163E-06 |
0,117 | 0,636 | 0,083 | 0,553 | 2,46E-06 | 179690,254 | 0,44149895 | 1,0848E-06 |
0,108 | 0,756 | 0,092 | 0,664 | 2,27E-06 | 194461,534 | 0,44103876 | 1,0003E-06 |
0,1 | 0,898 | 0,1 | 0,798 | 2,10E-06 |212293,531 | 0,44581641 | 9,3621E-07 |

Valor de la constante: = 0,443 ± 0,003 [Pa.m3 = Joules]
Que se obtuvo mediante la utilización del método de cuadrados mínimos.

Conclusiones:
Se observó que al aumentar la presión sobre el gas en el extremo cerrado, su volumen disminuyo de manera. Además, suponiendo que el gas era ideal, el producto entre la presión y el volumen en cada medición dioaproximadamente el mismo e igual a una constante. Las diferencias que se pudieron observar entre cada medición individual y el valor calculado de la constate, pudieron haber sido ocasionado por cambios en la temperatura durante el transcurso de la experiencia lo cual pudo haber afectado tanto al gas como al mercurio, que no se haya esperado lo suficiente para que el sistema se equilibre, errores...
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