Ley de coulomb

Ley de Coulomb
La ley de Coulomb puede expresarse como:
La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
[pic]
Ley de Coulomb expresando los signos de cargas de diferente signo, y de carga del mismosigno.

Desarrollo de la ley
Charles-Augustin de Coulomb desarrolló la balanza de torsión con la que determinó las propiedades de la fuerza electrostática. Este instrumento consiste en una barra que cuelga de una fibra capaz de torcerse. Si la barra gira, la fibra tiende a hacerla regresar a su posición original, con lo que conociendo la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, sepuede determinar la fuerza ejercida en un punto de la barra. La ley de Coulomb también conocida como ley de cargas tiene que ver con las cargas eléctricas de un material, es decir, depende de si sus cargas son negativas o positivas.
En la barra de la balanza, Coulomb colocó una pequeña esfera cargada y a continuación, a diferentes distancias, posicionó otra esfera también cargada. Luego midió lafuerza entre ellas observando el ángulo que giraba la barra.
[pic]
Dichas mediciones permitieron determinar que:
• La fuerza de interacción entre dos cargas [pic]y [pic] duplica su magnitud si alguna de las cargas dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un factor de tres, y así sucesivamente. Concluyó entonces que el valor de la fuerza era proporcional alproducto de las cargas:
[pic][pic][pic]    y     [pic][pic][pic]
en consecuencia:
[pic][pic][pic]
• Si la distancia entre las cargas es [pic], al duplicarla, la fuerza de interacción disminuye en un factor de 4 (2²); al triplicarla, disminuye en un factor de 9 (3²) y al cuadriplicar [pic], la fuerza entre cargas disminuye en un factor de 16 (4²). En consecuencia, la fuerza de interacciónentre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia:
• [pic] [pic]
Asociando ambas relaciones:
[pic][pic][pic]
Finalmente, se introduce una constante de proporcionalidad para transformar la relación anterior en una igualdad:
[pic]
Enunciado de la ley
La ley de Coulomb es válida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de lascargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática.
En términos matemáticos, la magnitud [pic] de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales [pic]y [pic] ejerce sobre la otra separadas por una distancia [pic] se expresa como:
[pic]
Dadas dos cargas puntuales [pic]y [pic]separadas una distancia [pic] en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud está dada por:
[pic]
La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales:
[pic]
donde [pic] es un vector unitario que va en la dirección de la recta que une las cargas, siendo su sentido desde la carga que produce la fuerza hacia la carga que la experimenta.
Al aplicar esta fórmulaen un ejercicio, se debe colocar el signo de las cargas q1 o q2, según sean éstas positivas o negativas.
El exponente (de la distancia: d) de la Ley de Coulomb es, hasta donde se sabe hoy en día, exactamente 2. Experimentalmente se sabe que, si el exponente fuera de la forma[pic], entonces [pic].
[pic]
Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo.
Obsérvese queesto satisface la tercera de la ley de Newton debido a que implica que fuerzas de igual magnitud actúan sobre [pic]y [pic]. La ley de Coulomb es una ecuación vectorial e incluye el hecho de que la fuerza actúa a lo largo de la línea de unión entre las cargas.
Constante de Coulomb
La constante [pic] es la Constante de Coulomb y su valor para unidades SI es [pic] Nm²/C².
A su vez...