Ley De Enfriamiento De Newton

Estudio del enfriamiento de un cuerpo

Introducción:
El enfriamiento de un cuerpo corresponde a su tránsito hacia el equilibrio térmico con la masa de aire circundante. El propósito de esta experiencia es la de estudiar el enfriamiento de un cuerpo, verificar la de enfriamiento de Newton y obtener experimentalmente la constante de tiempo de enfriamiento, dicha ecuación nos permite obteneruna relación funcional entre la temperatura y el tiempo. Si el enfriamiento se produce por convección natural del aire a la superficie del
cuerpo, el ritmo de transferencia de calor
entre el termómetro y el ambiente se describe como:
Q=hA(T-T0) (1)
Donde h corresponde al coeficiente de convección de la transferencia de calor, A es el área efectiva entre elcuerpo, a temperatura (T) y el ambiente a temperatura (T0).
Igualando (1) al ritmo de pérdida de calor del cuerpo se tiene:
Q=mcdTdt (2)
Donde m corresponde a la masa del cuerpo y c a su calor específico.
Así se obtiene una ecuación para describir el enfriamiento:
mcdTdt=hA(T-T0) (3)
La solución de esta ecuación diferencial bajo lascondiciones Tt=0= Ti (temperatura inicial del cuerpo) y Tt→∞=T0 es:
Tt=T0+(Ti-T0)exp⁡(-tτ) (4)
Esta expresión se conoce como ley de enfriamiento de Newton, donde el parámetro τ es la constante de tiempo del enfriamiento.
Esta expresión es válida para diferencias pequeñas de temperatura de (Ti-T0).
Se puede demostrar que la constante de tiempo τ cumple con la relación:τ=mchA (5)
Lo que indica que τ depende de las propiedades del cuerpo que se esté enfriando (m, c, A) y del ambiente (h).

Método Experimental:
Los materiales son: un sensor térmico marca: Pasco, recipiente, hervidor, secador de pelo, interfaz, soporte universal y termómetro de alcohol.
Se mide la temperatura ambiente utilizando el termómetro de alcoholobteniéndose T0=26,9°C. Luego se sumerge el sensor en agua caliente hasta que este marque una temperatura de 90°C y luego retirarlo al aire y comenzar a tomar datos de temperatura en función del tiempo en la computadora a través de una placa de adquisición de datos, hasta que el sensor se encuentre en equilibrio térmico con el ambiente. Este proceso se repite para el sensor cubierto con un cilindroplástico (tecnil) en el cual se unta una pasta de transmisión de calor y para el caso en que hay corrientes de aire presente, donde se lanza aire al sensor utilizando un secador.
Los datos obtenidos se grafican en el computador y utilizando un programa de análisis de datos se realiza un ajuste exponencial sobre los datos para obtener el valor de la constante τ de tiempo del enfriamiento.Análisis:
Los datos obtenidos se presentan en los siguientes gráficos:
Figura 2, gráfico de temperatura v/s tiempo, sin recubrir el sensor con el cilindro de tecnil, ni lanzándole aire, dado que el sensor es metálico se observa que el tiempo necesario en llegar al equilibrio térmico es menor
Figura 2, gráfico de temperatura v/s tiempo, sin recubrir el sensor con el cilindro de tecnil, ni lanzándoleaire, dado que el sensor es metálico se observa que el tiempo necesario en llegar al equilibrio térmico es menor

Se observa que el gráfico 1 presenta claramente un decaimiento exponencial lo cual está de acuerdo con la ecuación de Newton ec. (4), esto indica que el enfriamiento del cuerpo puede ser descrito mediante la ley de enfriamiento de Newton, aplicando un ajuste exponencial a los datosse obtiene el valor de la constante de tiempo de enfriamiento, para el caso del sensor sin cilindro de tecnil, se tiene:
τ=75,3 s
Desde los 90°C a los 40 °C se considerara que el sensor emite radiación infrarroja que influye en su transición al equilibrio térmico con el ambiente, a temperaturas inferiores a 40°C se considera que la radiación infrarroja es pequeña y el cuerpo se enfría...