Ley de Enfriamiento de Newton

LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON
Resumen:
Se estudió la Ley de enfriamiento de Newton mediante un experimento cuyo objetivo fue medir el cambio de temperatura de un líquido (aceite) con respecto al tiempo. Para poder determinar estos cambios se monitoreó la temperatura del aceite durante 30 minutos, iniciando a 60°C. Los datos fueron sujetos a tratamiento y mediante un ajuste por mínimos cuadradosse obtuvo la ecuación de la recta.
Palabras clave: Ley de enfriamiento de Newton, método para mínimos cuadrados, recta, pendiente, equilibrio térmico, coeficiente de determinación.

Introducción:
La transferencia de calor está relacionada con los cuerpos calientes y fríos llevándose a cabo en procesos como condensación, vaporización, cristalización, reacciones químicas, etc. en donde latransferencia de calor, tiene sus propios mecanismos  y cada uno de ellos cuenta con sus  peculiaridades.
La transferencia de calor es importante en los procesos, porque es un tipo de energía que se encuentra en tránsito, debido a una diferencia de temperaturas (gradiente), y por tanto existe la posibilidad de presentarse el enfriamiento, sin embargo esta energía en lugar de perderse sin ningún uso essusceptible de transformarse en energía mecánica por ejemplo; para producir trabajo, generar vapor, calentar una corriente fría, etc. 
En virtud de lo anterior es importante hacer una introducción al conocimiento de los procesos de transferencia de calor a través de la determinación experimental de la ecuación empírica que relaciona la temperatura de enfriamiento de una cantidad de sustancia conrespecto al medio.
Experimentalmente se puede demostrar y bajo ciertas condiciones obtener una buena aproximación a la temperatura de una sustancia usando la Ley de Enfriamiento de Newton. Esta  puede enunciarse de la siguiente manera: La temperatura de un cuerpo cambia a una velocidad que es proporcional a la diferencia de las temperaturas entre el medio externo y el cuerpo. Suponiendo que laconstante de proporcionalidad es la misma ya sea que la temperatura aumente o disminuya, entonces la ecuación diferencial de la ley de enfriamiento es:

Donde:
   T = Temperatura de un cuerpo
  t = tiempo
   Tm = Temperatura del medio ambiente

   
Problema: El problema surge de no saber cómo se lleva a cabo la Ley de enfriamiento de Newton, y las variables que influyen en el.
Hipótesis: MSe esperaque mediante la realización del experimento sobre el monitoreo de la temperatura de enfriamiento del aceite, se espera que la disminución de temperatura respecto al tiempo seaeste vaya disminuyendo su temperatura en un tiempo proporcional a la diferencia de temperatura entre el sistema y el medio, hasta llegar a un equilibrio térmico.


Resultados:
Tiempo (minutos)
Temperatura (°C)
0
60.0
2
59.54
58.0
6
56.0
8
53.5
10
52.0
12
49.0
14
46.5
16
44.0
18
43.0
20
41.0
22
40.0
24
38.0
26
37.0
28
36.0
30
34.5

Primer vaso
Tiempo (minutos)
Temperatura (°C)
0
60
2
59.5
4
58
6
56
8
53.5
10
52
12
49
14
46.5
16
44
18
43
20
41
22
40
24
38
26
37
28
36
30
34.5

Segundo vaso
Tiempo (minutos)
Temperatura (°C)
0
60
2
59
4
58
6
54.5
8
53
10
49.5
12
47
14
44.5
16
42.5
18
41
20
39
22
37.8
24
36.8
26
35.5
2834.5
30
33.5

Tercer vaso
Tiempo (minutos)
Temperatura (°C)
0
60
2
58
4
56
6
54
8
51
10
47
12
46
14
44
16
42
18
41
20
39
22
37
24
36
26
34.5
28
33
30
32

Se graficaron los resultados (ln T vs Tiempo) y mediante un ajuste De acuerdo a los resultados obtenidos se graficó cada tabla con lo que se obtuvo una especie de curva que iba descendiendo de una forma casi constante; ajustando las gráficas porpor el método de mínimos cuadrados se restó la temperatura ambiente que fue de 24°C a cada temperatura registrada y a este resultado se le sacó logaritmo y logaritmo natural por lo que al graficar x vs log(t-ta) y también x vs ln(ts-ta) se obtuvo como resultado una gráfica la cual era más de una forma recta. Estas gráficas se encuentran en nuestro archivo de Excel que se envió adjunto a este....