ley de gauus


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Ministerio del Poder Popular para Defensa




Ley de Gauss
















Introducción

La ley de Gauss desempeña un papel importante dentro de la electrostática y del electromagnetismo porque permite calcular de forma simple el campo eléctrico debido a una distribución de cargas cuando esta presenta buenas propiedades desimetría. En estos casos, suele resultar mucho más simple usar la ley de Gauss que obtener E por integración directa sobre la distribución de cargas. Por otra parte también es importante puesto que la ley de Gauss constituye una ley básica, no solo de la electrostática, sino del electromagnetismo en general. De hecho, constituye una de las ecuaciones de Maxwell (que son las ecuaciones que permitendescribir todos los fenómenos electromagnéticos).

Como podremos ver en el presente, la ley de Gauss es esencialmente una ecuación matemática que relaciona el campo eléctrico sobre una superficie cerrada con la carga eléctrica encerrada en su interior.















Desarrollo
Ley de Gauss
El flujo eléctrico neto a través de una superficie cerrada cualquiera esigual a la carga neta que se encuentra dentro de ella dividida por:

Donde Qint es la carga neta en el interior de S.

Significado físico: La ley de Gauss nos dice que el flujo a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga eléctrica Qint encerrada en su interior,


El flujo es positivo si la carga es positiva, y negativo si la carga es negativa. De esta manera, loque nos dice la ley de Gauss es que la carga eléctrica constituye la fuente del flujo eléctrico: las cargas positivas (flujo positivo) son las fuentes y las cargas negativas (flujo negativo) son los sumideros. Desde un punto de vista cualitativo, dado que el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es una medida del número neto de líneas de campo que pasan a través de dicha superficie(número de líneas que salen menos número de líneas que entran), la ley de Gauss nos dice que el número neto de líneas de campo que pasan a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga neta encerrada en su interior. Por tanto, la carga eléctrica constituye la fuente de las líneas de campo (las cargas positivas son las fuentes, donde nacen las líneas de campo, y las cargas negativas lossumideros, donde terminan las líneas de campo).
1. Aplicación de la ley de Gauss
La ley de Gauss permite calcular de forma simple el campo eléctrico debido a distribuciones de carga con alto grado de simetría, particularmente para distribuciones de carga con simetría esférica, cilindrica o plana.
Definir una superficie gaussiana como cualquier superficie cerrada imaginaria que
seemplea en la ley de Gauss para calcular el campo eléctrico debido a una cierta distribución de cargas. Para aplicar la ley de Gauss al cálculo del campo eléctrico debido a una cierta distribución de cargas con propiedades de simetría adecuadas es aconsejable seguir el siguiente procedimiento:

1. Seleccionar una superficie gaussiana que tenga las siguientes propiedades:

a. La superficie debetener la misma simetría que la correspondiente distribución
de carga;

b. En cada punto de la superficie, E debe ser normal o tangencial a la superficie;

c. En todos los puntos en los que E es normal a la superficie, E debe tomar un valor constante.

Los casos más frecuentes son:

Para cargas puntuales o distribuciones de carga con simetría esférica, debe elegirse como superficiegaussiana una esfera centrada en la carga o
cuyo centro coincida con el centro de la distribución de carga;
Para líneas de carga o cilindros uniformemente cargados, debe elegirse una superficie cilíndrica coaxial con la línea de carga o cilindro;
Para planos (o laminas) cargados que tienen simetría plana, debe elegirse
como superficie gaussiana un cilindro pequeño simétrico con el...