ley de senos
Páginas: 4 (761 palabras)
Publicado: 10 de diciembre de 2013
La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas detriángulos.
La ley de senos nos dice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a él en todo triángulo es constante. Si observamos la figura 1, la ley de senos se escribirácomo sigue:
Figura 1
Resolución de triángulos por la ley de los Senos
Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos internos.Para resolver triángulos que nos son rectángulos se utiliza la ley de senos y/o la ley de cosenos. Todo dependerá de los valores conocidos.
Ejemplo:
Supongamos que en el triángulo de la figura 1.Encontrar la longitud del tercer lado y la medida de los otros dos ángulos.
Solución:
Calculemos el ángulo
como los tres ángulos internos deben sumar 180º , podemos obtener el ángulo ,Para calcular el lado c podemos utilizar nuevamente la ley de senos:
LEY DE SENOS
Ya hemos visto cómo resolver triángulos rectángulos ahora veremos todas las técnicas para resolvertriángulos generales.
Este es un triángulo ABC el ángulo α se escribe en el vértice de A, el ángulo β se escribe en el vértice de B y el ángulo γ se escribe en el vértice de C.
Los lados que están opuestosa los vértices ABC y los escribimos con una letra minúscula ABC.
Este tipo de triángulos los podemos resolver utilizando la ley de senos o la ley de cosenos.
La fórmula para la ley de senoses:
No hay diferencia si la tomas así: pero no las puedes mezclar.
El primer caso es de dos ángulos y un lado.
Determina las partes restantes del triángulo si , y b = 6.Procedimiento:ordena los datos del problema como se te indica a continuación.
1) La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo = 180°
Escribe la respuesta en nuestro cuadro....
La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas detriángulos.
La ley de senos nos dice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a él en todo triángulo es constante. Si observamos la figura 1, la ley de senos se escribirácomo sigue:
Figura 1
Resolución de triángulos por la ley de los Senos
Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos internos.Para resolver triángulos que nos son rectángulos se utiliza la ley de senos y/o la ley de cosenos. Todo dependerá de los valores conocidos.
Ejemplo:
Supongamos que en el triángulo de la figura 1.Encontrar la longitud del tercer lado y la medida de los otros dos ángulos.
Solución:
Calculemos el ángulo
como los tres ángulos internos deben sumar 180º , podemos obtener el ángulo ,Para calcular el lado c podemos utilizar nuevamente la ley de senos:
LEY DE SENOS
Ya hemos visto cómo resolver triángulos rectángulos ahora veremos todas las técnicas para resolvertriángulos generales.
Este es un triángulo ABC el ángulo α se escribe en el vértice de A, el ángulo β se escribe en el vértice de B y el ángulo γ se escribe en el vértice de C.
Los lados que están opuestosa los vértices ABC y los escribimos con una letra minúscula ABC.
Este tipo de triángulos los podemos resolver utilizando la ley de senos o la ley de cosenos.
La fórmula para la ley de senoses:
No hay diferencia si la tomas así: pero no las puedes mezclar.
El primer caso es de dos ángulos y un lado.
Determina las partes restantes del triángulo si , y b = 6.Procedimiento:ordena los datos del problema como se te indica a continuación.
1) La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo = 180°
Escribe la respuesta en nuestro cuadro....
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