LEY DE SENOS
Páginas: 4 (904 palabras)
Publicado: 27 de mayo de 2015
LEY DE SENOS
Ya hemos visto como resolver triángulos rectángulos ahora veremos todas las técnicas para resolver triángulos generales.
Este es un triángulo ABC el ángulo α se escribe en elvértice de A, el ángulo β se escribe en el vértice de B y el ángulo γ se escribe en el vértice de C.
Los lados que están opuestos al los vértices ABC y los escribimos con una letra minúscula abc.
Estetipo de triángulos los podemos resolver utilizando la ley de senos o la ley de cosenos.
La fórmula para la ley de senos es:
no hay diferencia si la tomas así: pero no las puedes mezclar.El primer caso es de dos ángulos y un lado.
Determina las partes restantes del triángulo si , y b = 6.
Procedimiento:ordena los datos del problema como se te indica a continuación.
1)La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo = 180°
escribe la respuesta en nuestro cuadro.
2) Observamos que tenemos los valores de y b por lo que las colocamos en nuestrafórmula y buscamos el lado a.
despejamos a
colocamos nuestra respuesta en el cuadro
3) Tomamos de nuevo los datos que tenemos seguros del problema que son y b, porque pude haberme equivocado enla respuesta anterior y tener esta mala también.
Segundo caso: dos lados y un ángulo opuesto alguno de los lados.
En este caso pueden derivarse cuatro caso diferentes:Supongamos que los lados c, b y el ángulo β se nos especifican, dibujamos el ángulo β y el lado c para localizar los vértices A y B, luego tomamos la medida de b con un compás lo cual corresponde al radioy lo trazamos desde el vértice A formando un arco. Aquí pueden surgir cuatro posibilidades:
NO EXISTE TRIANGULO
SE FORMAN 2 TRIANGULOS
SE FORMA UN SOLOTRIANGULO
SE FORMA UN TRIANGULO RECTANGULO
Ejemplo: encuentra las partes restantes del triángulo
Primero: tomo β con b y c para hallar...
Ya hemos visto como resolver triángulos rectángulos ahora veremos todas las técnicas para resolver triángulos generales.
Este es un triángulo ABC el ángulo α se escribe en elvértice de A, el ángulo β se escribe en el vértice de B y el ángulo γ se escribe en el vértice de C.
Los lados que están opuestos al los vértices ABC y los escribimos con una letra minúscula abc.
Estetipo de triángulos los podemos resolver utilizando la ley de senos o la ley de cosenos.
La fórmula para la ley de senos es:
no hay diferencia si la tomas así: pero no las puedes mezclar.El primer caso es de dos ángulos y un lado.
Determina las partes restantes del triángulo si , y b = 6.
Procedimiento:ordena los datos del problema como se te indica a continuación.
1)La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo = 180°
escribe la respuesta en nuestro cuadro.
2) Observamos que tenemos los valores de y b por lo que las colocamos en nuestrafórmula y buscamos el lado a.
despejamos a
colocamos nuestra respuesta en el cuadro
3) Tomamos de nuevo los datos que tenemos seguros del problema que son y b, porque pude haberme equivocado enla respuesta anterior y tener esta mala también.
Segundo caso: dos lados y un ángulo opuesto alguno de los lados.
En este caso pueden derivarse cuatro caso diferentes:Supongamos que los lados c, b y el ángulo β se nos especifican, dibujamos el ángulo β y el lado c para localizar los vértices A y B, luego tomamos la medida de b con un compás lo cual corresponde al radioy lo trazamos desde el vértice A formando un arco. Aquí pueden surgir cuatro posibilidades:
NO EXISTE TRIANGULO
SE FORMAN 2 TRIANGULOS
SE FORMA UN SOLOTRIANGULO
SE FORMA UN TRIANGULO RECTANGULO
Ejemplo: encuentra las partes restantes del triángulo
Primero: tomo β con b y c para hallar...
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