Ley de Snell

Ley de Snell
El producto del índice de refracción por el seno del ángulo de incidencia es constante para cualquier rayo de luz incidiendo sobre la superficie separatriz de dos medios.
Aunque la ley de Snell fue formulada para explicar los fenómenos de refracción de la luz se puede aplicar a todo tipo de ondas atravesando una superficie de separación entre dos medios en los que la velocidad depropagación la onda varíe.
Descripción óptica
Una parte de la luz incidente se refleja en la frontera y la otra parte se transmite al otro medio.
Consideremos dos medios caracterizados por índices de refracción n1 y n2 separados por una superficie S. Los rayos de luz que atraviesen los dos medios se refractarán en la superficie variando su dirección de propagación dependiendo del radio entrelos índices de refracción n1 y n2.
Para un rayo luminoso con un ángulo de incidencia Ø1 sobre el primer medio, ángulo entre la normal a la superficie y la dirección de propagación del rayo, tendremos que el rayo se propaga en el segundo medio con un ángulo de refracción Ø2 cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell.
n1 sin Ø1 = n2 sin Ø2
Obsérvese que para el caso de Ø1 = 0 (rayosincidentes de forma perpendicular a la superficie) los rayos refractados emergen con un ángulo Ø2 = 0 para cualquier n1 y n2.
La simetría de la ley de Snell implica que las trayectorias de los rayos de luz son reversibles. Es decir, si un rayo incidente sobre la superficie de separación con un ángulo de incidencia Ø1 se refracta sobre el medio con un ángulo de refracción Ø2, entonces un rayoincidente en la dirección opuesta desde el medio 2 con un ángulo de incidencia Ø2 se refracta sobre el medio 1 con un ángulo Ø1.
Una regla cualitativa para determinar la dirección de la refracción es que el rayo en el medio de mayor índice de refracción se acerca siempre a la dirección de la normal a la superficie. La velocidad de la luz en el medio de mayor índice de refracción es siempre menor.
La leyde Snell se puede derivar a partir del principio de Fermat, que indica que la trayectoria de la luz es aquella en la que los rayos de luz necesitan menos tiempo para ir de un punto a otro. En una analogía clásica propuesta por el físico Richard Feynman, el área de un índice de refracción más bajo es substituida por una playa, el área de un índice de refracción más alto por el mar, y la manera másrápida para un socorrista en la playa de rescatar a una persona que se ahoga en el mar es recorrer su camino hasta ésta a través de una trayectoria que verifique la ley de Snell, es decir, recorriendo mayor espacio por el medio más rápido y menor en el medio más lento girando su trayectoria en la intersección entre ambos.

Reflexión interna total (Ángulo límite)

Cuando el ángulo deincidencia es mayor o igual al ángulo crítico Øc, la luz no puede refractarse y se refleja totalmente en la frontera.
Un rayo de luz propagándose en un medio con índice de refracción n1 incidiendo sobre con un ángulo Ø1 con una superficie sobre un medio de índice n2 con n1> n2 puede reflejarse totalmente en el interior del medio de mayor índice de refracción. Este fenómeno se conoce como reflexióninterna total o ángulo límite y se produce para ángulos de incidencia Ø1 mayores que un valor crítico cuyo valor es:
sin Øc = n1/ n2
En la ley de Snell:
n1 sin Ø1 = n2 sin Ø2
si n1> n2, entonces Ø2> Ø1. Eso significa que cuando Ø1 aumenta, Ø2 llega a π/2 radianes (90°) antes que Ø1. Es decir que el rayo refractado (o transmitido) sale paralelo a la frontera. Si Ø1 aumenta aún más, como Ø2 no puedeser mayor que π/2, no hay transmisión al otro medio y la luz se refleja totalmente.
La reflexión es realmente total (100%) y sin pérdidas. Es decir, mejor que los espejos metálicos (plata, aluminio) que solo reflejan 96% de la potencia luminosa incidente.
Desde la Antigüedad se conoce el fenómeno de la refracción de la luz. Pitágoras llegó incluso a formalizar sus observaciones. En tiempos más...