ley generalizada de hooke

Ley Generalizada de Hooke.
La relación lineal entre el esfuerzo y la deformación unitaria para una barra en tensión o compresión simple se expresa por la ecuación s= Ee en donde s es el esfuerzoaxial, es la deformación unitaria axial y E es una constante de proporcionalidad conocida como módulo de elasticidad del material. El módulo de elasticidad es la pendiente del diagrama esfuerzo deformación unitaria en la región linealmente elástica, como mencionamos. Como la deformación unitaria es adimensional, las unidades de E son las mismas que las del esfuerzo. Las unidades típicas de E sonpsi o ksi en unidades inglesas y pascales (o sus múltiplos) en unidades SI.
La ecuación s = Ee se conoce como ley de Hooke, nombrada en honor del famoso científico ingles Robert Hooke (1635-1703),quien fue la primera persona que investigo científicamente las propiedades elásticas de los materiales y probo varios de ellos como metal, madera, piedra, hueso y tendones. Hooke midió el alargamiento dealambres largos que soportaban pesos y observo que los estiramientos “siempre mantienen las mismas proporciones entre sí de acuerdo con los pesos que los causaron”.

Así, Hooke estableció larelación lineal entre las cargas aplicadas y los alargamientos resultantes. La ecuación en realidad es una versión muy limitada de la ley de Hooke debido a que solo se relaciona con los esfuerzoslongitudinales y las deformaciones unitarias desarrolladas en tensión o compresión simple de la barra (esfuerzo uniaxial).

Para tratar con estados más complicados de esfuerzos, como los encontrados en lamayoría de las estructuras y maquinas, debemos emplear ecuaciones más completas de la ley de Hooke. El módulo de elasticidad tiene valores relativamente grandes para materiales que son muy rígidos,como los metales estructurales. El acero tiene un módulo de elasticidad de aproximadamente 30 000 ksi (210 GPa) y el aluminio tiene valores típicos alrededor de 10 600 ksi (73 GPa). Los materiales más...