ley little

Ley De Little

En la matemática de la teoría de colas , resultado de Little, teorema, lema, la ley o
la fórmula es un teorema por John Little , que dice lo siguiente:
El promedio a largo plazo delos clientes en un sistema estable L es igual a la tasa
a largo plazo promedio llegada efectiva, λ, multiplicado por el ( palma -) tiempo
promedio pasa un cliente en el sistema, W, o expresaralgebraicamente: L = λW.
Aunque parece intuitivamente razonable, que es un resultado bastante notable, ya
que la relación "no está influenciada por el proceso de distribución de la llegada, el
serviciode distribución, la orden de servicio, o prácticamente cualquier otra cosa".
El resultado se aplica a cualquier sistema y, en particular, se aplica a sistemas
dentro de sistemas. Así, en un banco,la línea de cliente podría ser un subsistema,
y cada uno de los escrutadores otro subsistema, y el resultado del pequeño podría
ser aplicado a cada uno, así como todo el asunto. Los únicos requisitosson que el
sistema es estable y no preventivo-: esto excluye los estados de transición, tales
como puesta en marcha inicial o el apagado.
En algunos casos es posible relacionar matemáticamente nosólo el
número promedio en el sistema para el promedio de espera pero que se refieren a
la distribución de probabilidad total (y momentos) del número en el sistema a la
espera.

Historia
En undocumento de 1954 la ley de Little se suponía verdadero y se utiliza sin
pruebas. La forma L = λW fue publicado por primera vez por Philip M. Morse ,
donde desafió a los lectores a encontrar unasituación en la que la relación no se
mantuvo. Poco publicó en 1961 su prueba de la ley, demostrando que no hay
situación de esa índole. Prueba de Little fue seguida por una versión más sencilla
deJewell y otro por Eilon. Shaler Stidham publicó una diferente y una prueba más
intuitivo en 1972.

Ejemplo
Imagine una pequeña tienda con un solo contador y un área para la navegación,
donde sólo...