ley senos y cocenos
Páginas: 2 (362 palabras)
Publicado: 7 de mayo de 2013
La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas detriángulos.
Se aplica para calcular la distancia o los ángulos de los triángulos obtusángulos u oblicuángulos ya que con el teorema de Pitágoras no se puede solo se aplica a triángulos rectángulos.
La ley desenos nos dice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a el en todo triángulo es constante. Si observamos la figura 1, la ley de senos se escribirá como sigue:Figura 1
Resolución de triángulos por la ley de los Senos
Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos internos.
Para resolvertriángulos que nos son rectángulos se utiliza la ley de senos y/o la ley de cosenos. Todo dependerá de los valores conocidos.
Ejemplo:
Supongamos que en el triángulo de la figura 1 . Encontrar lalongitud del del tercer lado y la medida de los otros dos ángulos.
Solución:
Calculemos el ángulo
como los tres ángulos internos deben sumar 180º , podemos obtener el ángulo ,
Paracalcular el lado c podemos utilizar nuevamente la ley de senos:
La ley de cosenos se puede considerar como una extención del teorema de pitágoras aplicable a todos los triángulos. Ella enuncia así:el cuadrado de un lado de untriángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de estos dos lados multiplicado por el coseno del ángulo que forman. Siaplicamos este teorema al triángulo de la figura 1 obtenemos tres ecuaciones:
Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos internos.Para resolver triángulos que nos son rectángulos se utiliza la ley de cosenos y/o la ley de senos. Todo dependerá de los valores conocidos.
Ejemplo:
Supongamos que en el triángulo de la figura...
Se aplica para calcular la distancia o los ángulos de los triángulos obtusángulos u oblicuángulos ya que con el teorema de Pitágoras no se puede solo se aplica a triángulos rectángulos.
La ley desenos nos dice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a el en todo triángulo es constante. Si observamos la figura 1, la ley de senos se escribirá como sigue:Figura 1
Resolución de triángulos por la ley de los Senos
Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos internos.
Para resolvertriángulos que nos son rectángulos se utiliza la ley de senos y/o la ley de cosenos. Todo dependerá de los valores conocidos.
Ejemplo:
Supongamos que en el triángulo de la figura 1 . Encontrar lalongitud del del tercer lado y la medida de los otros dos ángulos.
Solución:
Calculemos el ángulo
como los tres ángulos internos deben sumar 180º , podemos obtener el ángulo ,
Paracalcular el lado c podemos utilizar nuevamente la ley de senos:
La ley de cosenos se puede considerar como una extención del teorema de pitágoras aplicable a todos los triángulos. Ella enuncia así:el cuadrado de un lado de untriángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de estos dos lados multiplicado por el coseno del ángulo que forman. Siaplicamos este teorema al triángulo de la figura 1 obtenemos tres ecuaciones:
Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos internos.Para resolver triángulos que nos son rectángulos se utiliza la ley de cosenos y/o la ley de senos. Todo dependerá de los valores conocidos.
Ejemplo:
Supongamos que en el triángulo de la figura...
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