Ley steffann boltzmann


Trabajo de laboratorio Nro 1: “Verificación de la ley de Stefan‐Boltzmann y determinación de la constante de Planck mediante el análisis de la radiación del cuerpo negro”
Introducción
Toda superficie cuya temperatura sea mayor que la del cero absoluto, emite radiación térmica. En los diversos procesos que originan la radiación, se emite un espectro completo de longitudes de onda. Uncuerpo que tiene la propiedad de absorber toda la radiación que incide sobre él, recibe el nombre de cuerpo negro y por ende, emite todo lo que incide. Así, un cuerpo negro es el absorbente y el emisor más eficiente.
A medida que aumenta la temperatura (T) del cuerpo la longitud de onda (λmáx ) a la cual se encuentra el máximo de intensidad disminuye lo que hace que vayamos viendo que el objetocambia de color. Del análisis de estas curvas se obtuvieron dos leyes importantes:
1 La ley de desplazamiento de Wien (Premio Nobel 1911):
λmáxT = constante

1 Ley de Stefan-Boltzmann, la intensidad total es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta:
4RTσ=
dónde R es la radiación térmica emitida por un objeto a una temperatura T, σ es la constante de Stefan-Boltzmann y esigual a (5, 670400 ± 0, 000040) × 10−8Wm−2K−4 y T es la temperatura absoluta del objeto en consideración.

En la primer parte de este trabajo de laboratorio el objetivo es verificar en forma experimental la ley de Stefan Boltzmann.
Los trabajos de Stefan, Boltzmann y Wien, entre otros, sirvieron como base para que Lord Rayleigh y Sir James Jeans, llegaran a una expresión desarrollada entérminos de la física clásica para la radiación de cuerpo negro, la cual estuvo de acuerdo con los resultados experimentales solo parcialmente. La discrepancia fue resuelta poco tiempo después por Max Planck en términos de una nueva concepción de la energía asociada al campo electromagnético, lo que dio origen a la física cuántica.
La ley de Planck conlleva a la siguiente expresión para la distribuciónde frecuencias para la intensidad de radiación de un cuerpo negro a una temperatura T:
donde es la cantidad de energía por unidad de área, unidad de tiempo y unidad de ángulo sólido emitida en el rango de frecuencias entre y , c, es la velocidad de la luz, k la constante de Boltzmann (1.38 x 10-23 J/K) y h la constante de Planck.
Podemos expresar el cociente de dos intensidades medidas a lamisma frecuencia para dos temperaturas diferentes T 1 y T 2, de la siguiente forma:
1
11)1,()2,(21−−=kThvkThveeTvITvI
Para las temperaturas con las que vamos a trabajar exp(hν/kT)>>1, y en estas condiciones, la ecuación anterior puede expresarse como:
⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−≈2111exp)1,()2,(TTkhTvITvIν
En la segunda parte de este trabajo de laboratorio usaremos esta expresión para determinar laconstante de Planck a partir de la medida de la intensidad de radiación para una frecuencia fija.
Parte I: Verificación de la ley de Stefan-Boltzmann
En este experimento se utiliza un sensor (ver figura) que consiste en una pequeña termopila la cual produce una diferencia de potencial que es proporcional a la intensidad de la radiación. Es necesario utilizar un voltímetro con una buenaresolución para realizar las mediciones.
El otro elemento importante para la realización de esta práctica es la lámpara de Stefan-Boltzmann (Figura) la cual representa una fuente de radiación térmica a altas temperaturas. La lámpara puede ser utilizada para investigaciones a altas temperaturas de la ley de Stefan-Boltzmann. Las altas temperaturas simplifican el análisis porque la cuarta potencia de latemperatura ambiente es despreciablemente pequeña comparada con la cuarta potencia de
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la alta temperatura del filamento de la lámpara. Cuando está apropiadamente orientado, el filamento también provee una buena aproximación a una fuente puntual de radiación térmica.
Ajustando la corriente y el voltaje del filamento (13V max, 2A min, 3A max), se pueden obtener temperaturas de hasta...