leyes de implicacion


LEYES DE IMPLICACIÓN
1.- Modus Ponendo Ponens M.P.P
En esta ley, la primera premisa es una condicional, la segunda premisa es el antecedente de la primera premisa, para concluir en elconsecuente.

P → Q
P
/.˙. Q

2.- Modus Tollendo Tollens M.T.T

En esta ley, la primera premisa es una condicional, la segunda premisa niega al consecuente y se concluye en la negación del antecedente.P → Q
~Q
/.˙. ~P

3.- Silogismo Hipotético S.H

Las dos premisas de esta ley son proposiciones condicionales; para que pueda ser aplicada, se requiere que el consecuente de la primera premisasea igual al antecedente de la segunda premisa.

P → Q
Q → R
/.˙. P → R

4.- Silogismo disyuntivo S.D

El conectivo principal de la primera premisa de esta ley es una disyunción, y negando unmiembro se obtiene el otro.

P v Q
~P
/.˙. Q

O bien

P v Q
~Q
/.˙. P

5.- Adición AD

A una proposición cualquiera se puede adicionar, a través del conectivo de disyunción, cualquierproposición.

P
/.˙. P v Q



6.- Conjunción CONJ

Dos proposiciones separadas se pueden unir con el conectivo conjunción.

P
Q
/.˙. P ^ Q

7.- Simplificación SIMPL

Esta ley puedeaplicarse a partir de una sola premisa, que es una proposición compuesta cuyo conectivo principal es la conjunción; se concluye con cualquiera de los conjuntivos.

P ^ Q
/.˙. P

o bien

P ^ Q/.˙. Q

8.- Dilema constructivo D.C

Como primera premisa se tiene la conjunción de dos proposiciones condicionales, su segunda premisa es la disyunción de los antecedentes de ambas condicionales y seconcluye en la disyunción de sus consecuentes.

[(P → Q),(R → S)]

(P v R)
/.˙. (Q v S)

9.- Dilema destructivo D.D

En la primera premisa se tiene una conjunción de dos proposicionescondicionales, aunque en este caso la segunda premisa es la disyunción de la negación de los consecuentes, y la conclusión es la disyunción de la negación de los antecedentes.

[(P → Q),(R → S)]

~Q...