leyes de kepler

Leyes de Kepler
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Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las enunció en el mismo orden, en la actualidad las leyes se numeran como sigue:
Primera ley (1609): todos los planetas se desplazanalrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas. El Sol está en uno de los focos de la elipse.
Segunda ley (1609): el radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). Enel afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.

Tercera ley (1618): para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor a de su órbita elíptica.

Donde, T  es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor delSol), (L)  la distancia media del planeta con el Sol y K  la constante de proporcionalidad.
Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema formado por la Tierra y la Luna.
[editar] Formulación de Newton de la tercera ley de Kepler
Kepler dedujo sus leyes a partir de observaciones astronómicas precisas obtenidas por Tycho Brahey, aunque sabía que explicaban el movimiento planetario observado, no entendía las razones de este comportamiento. La presentación de Kepler incorporaba una gran cantidad de detalles e incluso especulaciones metafísicamatematica. Fue Isaac Newton quien extrajo de los escritos de Kepler la formulación matemática precisa de las leyes. Newton fue capaz de relacionar estas leyes con sus propiosdescubrimientos, dando un sentido físico concreto a leyes empíricas. El estudio de Newton de las leyes de Kepler condujo a su formulación de la ley de la gravitación universal.
La formulación matemática de Newton de la tercera ley de Kepler es:
La fuerza gravitacional crea la aceleración centrípeta necesaria para el movimiento circular:

Al reemplazar la rapidez v por (el tiempo de una órbitacompleta) obtenemos

Donde, T  es el periodo orbital, r  el semieje mayor de la órbita, M es la masa del cuerpo central y G  una constante denominada Constante de gravitación universal cuyo valor marca la intensidad de la interacción gravitatoria y el sistema de unidades a utilizar para las otras variables de esta expresión.
Cabe destacar que las Leyes de Kepler no son leyes, como tal, ya que sondeducibles a partir de la Gravitación Universal de Newton, sin embargo, conservan ese nombre (Leyes) en honor a Kepler.
Teoría heliocéntrica
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Universo heliocéntrico. Obra: Harmonia Macrocosmica, de Andreas Cellarius (1708).
La teoría heliocéntrica es el modelo astronómico que sostiene que la Tierra y los demás planetas giranalrededor del Sol (Estrella del Sistema Solar). El heliocentrismo, fue propuesto en la antigüedad por el griego Aristarco de Samos, quien se basó en medidas sencillas de la distancia entre la Tierra y el Sol, determinando un tamaño mucho mayor para el Sol que para la Tierra. Por esta razón, Aristarco propuso que era la tierra la que giraba alrededor del Sol y no a la inversa, como sostenía lateoría geocéntrica de Ptolomeo e Hiparco, comúnmente aceptada en esa época y en los siglos siguientes, acorde con la visión antropocéntrica imperante.
Más de un milenio más tarde, en el siglo XVI, la teoría volvería a ser formulada, esta vez por Nicolás Copérnico, uno de los más influyentes astrónomos de la historia, con la publicación en 1543 del libro De Revolutionibus Orbium Coelestium. La...