leyes de kepler

Leyes de Kepler

Antes de que se produjeran las leyes de Kepler hubo otros científicos como Cópernico, Ptolomeo y Tycho Brahe que fue un gran astrónomo cuya principal contribución al avance de la ciencia estuvo en haber conseguido medidas muy precisas de las posiciones de los planetas y de las estrellas, uno de sus discípulos fue Kepler.
Kepler permitió descubrir el movimiento de los planetas.Utilizó grandes conocimientos matemáticos para encontrar relaciones entre los datos de las observaciones astronómicas obtenidas por Tycho Brahe y con ellos logró componer un modelo heliocéntrico del universo. Comenzó trabajando al modo tradicional, planteando trayectorias excéntricas y movimientos en epiciclos, pero encontró que esos datos los situaban fuera del esquema que había establecidoCopérnico, lo que le llevó a pensar que no describían una órbita circular. Ensayó otras formas para las órbitas y encontró que los planetas describían órbitas elípticas que tenían al Sol en uno de sus focos. Analizando los datos de Brahe, Kepler descubrió también que la velocidad de los planetas no es constante, sino que el radio vector que los une con el Sol describe áreas iguales en tiempos iguales.En consecuencia, la velocidad de los planetas es mayor cuando están próximos al Sol (perihelio) que cuando se mueven por las zonas más alejadas (afelio). Esto da origen a las tres Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
Las leyes de Kepler representan una descripción cinemática del sistema solar.
• Primera Ley de Kepler: Todos los planetas se mueven alrededor del Sol siguiendo órbitaselípticas. El Sol está en uno de los focos de la elipse. (a y b con semejantes a la elipse)
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• Segunda ley (1609): el radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol(perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.


• Tercera Ley de Kepler: se cumple que para todos los planetas, la razón entre el periodo de revolución al cuadrado y el radio orbital al cubo se mantiene constante. Esto es:

El estudio de Newton de las leyes de Kepler condujo a su formulación dela ley de la gravitación universal.
La formulación matemática de Newton de la tercera ley de Kepler para órbitas circulares es:
La fuerza gravitacional crea la aceleración centrípeta necesaria para el movimiento circular:

Al reemplazar la velocidad v por (el tiempo de una órbita completa) obtenemos

Donde, T es el periodo orbital, r el semieje mayor de la órbita, M es la masa delcuerpo central y G una constante denominada Constante de gravitación universal cuyo valor marca la intensidad de la interacción gravitatoria y el sistema de unidades a utilizar para las otras variables de esta expresión.
























La gravitación

La gravitación es un fenómeno con el cual todos los objetos con masa se atraen entre sí. La física modernadescribe la gravitación usando la Teoría General de la Relatividad, pero la ley de gravitación universal de Isaac Newton mucho más simple da una aproximación excelente en muchos casos.
La Ley de Gravitación Universal de Newton se puede expresar con la siguiente fórmula:



Donde F es la fuerza de gravitación o fuerza gravitacional entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de susmasas ( ) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia .



































Isaac Newton y la ley de la gravitación universal
La gravitación es la fuerza de atracción mutua que experimentan los cuerpos por el hecho de tener una masa determinada. La existencia de dicha fuerza fue establecida por el matemático y físico inglés Isaac...