Leyes de las desigualdades (aurelio baldo)

Leyes de las desigualdades
1. Si a los dos miembros de la desigualdad se le suman o restan la misma cantidad, el signo se la desigualdad no cambia.
Sea que a>b, se puede escribira+c>b+c y a-c>b-c

2. Un término cualquiera de una desigualdad se puede parar de un miembro al otro cambiándole el signo
Así, en la desigualdad a>b+c podemos pasar c alprimer término con el signo menos y queda así a-c>b

3. Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad negativa el signo de desigualdad cambia
Así, enla desigualdad a>b Se multiplican los dos miembros de una desigualdad por –c tendremos -ac<-bc o
4. Multiplicando por -1c -ac<-bc

5. Si cambia el ordende los miembros, la desigualdad cambia de signo.
Así, si a>b es evidente que a<b

6. Si se invierten los don miembros, la desigualdad cambia de signo
Así, si a>b se tiene que 1a<1b7. Si los miembros de una desigualdad son positivos y se elevan a una misma potencia, el signo no cambia 5>3 elevado al cuadrado: 52>32

8. Si los dos miembros de o uno de ellos esnegativo y se eleva a una potencia impar, el signo cambia
Así, 5>3 elevado al cubo: 53<33

9. Si los dos miembros son negativos y se elevan a una misma potencia par positiva, el signocambia
Así, -3>-5 elevado al cuadrado: -32<-52

10. Si un miembro es positivo y otro negativo y ambos se elevan a una misma potencia par positiva, el signo cambia
Así, 3>-5 elevadoal cuadrado: 52>32

11. Si los dos miembros de la desigualdad son positivos y se les etrae una misma raíz positiva, el signo no cambia
Así, a>b y n es positiva tendremos: na>nb12. Si dos o más desigualdades del mimo signo se suman o multiplican miembro a miembro, el resultado no es necesariamente una desigualdad del mismo signo, pudiendo ser una igualdad
Así, si a>b...