LEYES DE LOS EXPONENTES

Leyes de los exponentes
Los exponentes también se llaman potencias o índices
El exponente de un número dice cuantas veces se multiplica el número.
En este ejemplo. 82= 8 x 8 =64.
En palabras: 82 se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado"

Aquí están las leyes (las explicaciones están después):
Ley
Ejemplo
x1 = x
61 = 6
x0 = 1
70 = 1x-1 = 1/x
4-1 = 1/4


xmxn = xm+n
x2x3 = x2+3 = x5
xm/xn = xm-n
x4/x2 = x4-2 = x2
(xm)n = xmn
(x2)3 = x2×3 = x6
(xy)n = xnyn
(xy)3 = x3y3
(x/y)n = xn/yn
(x/y)2 = x2 / y2
x-n = 1/xn
x-3 = 1/x3




Explicaciones de las leyes: Las tres primeras leyes (x1 = x, x0 = 1 y x-1 = 1/x) son sólo parte de la sucesión natural de exponentes. Mira este ejemplo:
Ejemplo de potencias 5

...etc...


52
1 × 5 × 5
25

51
1 × 5
5

50
1
1

5-1
1 ÷ 5
0,2

5-2
1 ÷ 5 ÷ 5
0,04


... etc...


verás que los exponentes positivos, cero y negativos son en realidad parte de un mismo patrón, es decir 5 veces más grande (o pequeño) cuando el exponente crece (o disminuye).
La ley que dice que xmxn = xm+n
En xmxn, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: primero "m" veces,después otras "n" veces, en total "m+n" veces.
Ejemplo: x2x3 = (xx) × (xxx) = xxxxx = x5
Así que x2x3 = x(2+3) = x5
La ley que dice que xm/xn = xm-n
Como en el ejemplo anterior, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: "m" veces, después reduce eso"n" veces (porque estás dividiendo), en total "m-n" veces.
Ejemplo: x4-2 = x4/x2 = (xxxx) / (xx) = xx = x2
(Recuerda que x/x = 1, así que cadavez que hay una x "sobre la línea" y una "bajo la línea" puedes cancelarlas.)
Esta ley también te muestra por qué x0=1 :
Ejemplo: x2/x2 = x2-2 = x0 =1
La ley que dice que (xm)n = xmn
Primero multiplicas x "m" veces. Después tienes que hacer eso "n" veces, en total m×n veces.
Ejemplo: (x3)4 = (xxx)4 = (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = xxxxxxxxxxxx = x12
Así que (x3)4 = x3×4 = x12
La ley que dice que(xy)n = xnyn
Para ver cómo funciona, sólo piensa en ordenar las "x"s y las "y"s como en este ejemplo:
Ejemplo: (xy)3 = (xy)(xy)(xy) = xyxyxy = xxxyyy = (xxx)(yyy) = x3y3
La ley que dice que (x/y)n = xn/yn
Parecido al ejemplo anterior, sólo ordena las "x"s y las "y"s
Ejemplo: (x/y)3 = (x/y)(x/y)(x/y) = (xxx)/(yyy) = x3/y3
La ley que dice que 
Para entenderlo, sólo recuerda de las fraccionesque n/m = n × (1/m):
Ejemplo: 

Ángeles Mastretta (Puebla, 9 de octubre de 1949) es una escritora y periodista mexicana, conocida por crear personajesfemeninos sugerentes y ficciones que reflejan las realidades sociales y políticas de México.
Su trayectoria literaria propiamente tal la comenzó como poetisa, al ganar un concurso con La pájara pinta, que se convirtió en libro 1978. Pero lo quedeseaba Mastretta —que consideraba ese poemario una casualidad y que nunca lo ha tomado en serio—6 era dedicarse a una novela que había estado planeando por años y se le presentó la oportunidad cuando un editor ofreció patrocinarle seis meses para que la escribiera. Así nació Arráncame la vida que, publicada en 1985, tuvo un éxito inmediato y obtuvo el Premio Mazatlán de Literatura al año siguiente.A través del personaje principal, Catalina Ascencio, Mastretta logra en este superventas desmitificar una imagen “ideal” patrocinada durante siglos por la cultura dominante. La protagonista [...] se aboca, fundamentalmente, a hacerse dueña de su propio destino […] siente la necesidad de ser creativa en su mundo respectivo y, de esta manera, lograr su realización como ser humano y como mujer. Estaobra para que Mastretta eligió el título de una canción de Agustín Lara2 le valió fama y prestigio internacional y, más de 20 años después, en 2008, fue llevada al cine con el mismo título por Roberto Sneider, quien escribió también el guion de la película.
A esta primera novela le siguieron, en 1990, las 37 viñetas de Mujeres de ojos grandes y en 1993, el libro de relatos cortos Puerto libre....