Leyes De Morgan

Modus ponendo ponens

En lógica, el modus ponendo ponens (en latín, modo que afirmando afirma), también llamado modus ponens y generalmente abreviado MPP o MP, es una regla de inferencia que tiene la siguiente forma:
Si A, entonces B
A
Por lo tanto, B
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus ponens podría ser:
Si tengo blue jeans, entonces uso zapatos deportivos.
Tengoblue jeans.
Por lo tanto, uso zapatos deportivos.
Otro ejemplo sería
Si está nublado, va a llover.
Está nublado.
Por lo tanto, va a llover.
Otra manera de presentar el modus ponens con el condicional es:

Y aún otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes: Con condicional:

En la axiomatización de la lógica proposicional propuesta por Jan Łukasiewicz, el modus ponenses la única regla de inferencia primitiva. Esto ha motivado que mucha de la discusión en torno al problema de la justificación de la deducción se haya centrado en la justificación del modus ponens.

Modus tollendo tollens

En lógica, el modus tollendo tollens (en latín, modo que negando niega), también llamado modus tollens y generalmente abreviado MTT o MT, es una regla de inferencia que tienela siguiente forma:
si A entonces B
No B
Por lo tanto, no A
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus tollens podría ser:
si está soleado entonces es de día.
No es de día.
Por lo tanto, no está soleado.
Es importante evitar caer en el razonamiento incorrecto de:
Si tiene permiso de conducir entonces es mayor de edad
No tiene permiso de conducir
Por lo tanto, no es mayorde edad.
Es incorrecto puesto que podría ser mayor de edad y no tener permiso de conducir, de ahí la importancia de no confundir el condicional (si p, entonces q) con el bicondicional (p si y solo si q).
Otra manera de presentar el modus tollens es:

Y aún otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes:


Modus tollendo ponens

En lógica, el silogismo disyuntivo,históricamente conocido como modus tollendo ponens (en latín, modo que negando afirma) o MTP, es una forma válida de argumento:
es el caso que A, o es el caso que B
No A
Por lo tanto, B
o exclusivo:
O es el caso que A, o es el caso que B
No A
Por lo tanto, B
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del silogismo disyuntivo exclusivo podría ser:
es de día o es de noche.
O es de día o esde noche.
No es de día.
Por lo tanto, es de noche.
Otra manera de presentar el silogismo disyuntivo es:

o exclusivo

Y aún otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes:

o exclusivo

En lógica proposicional su representación sería la siguiente :
y exclusivo:

Modus doble negación

¬¬p ↔ p

El esquema representa, “p doblemente negadaequivale a p”. Siguiendo el esquema de una inferencia por pasos, la representaríamos así:


¬¬p “No ocurre que Ana no es una estudiante”
_____________________________________________________

p “Ana es una estudiante”


La regla ‘doble negación’, simplemente establece que si un enunciado está doblementenegado, equivaldría al enunciado afirmado.

Silogismo hipotético

En lógica se denomina silogismo hipotético a aquel tipo de silogismo o más bien regla de inferencia que en su expresión plantea un caso hipotético, por lo cual puede tener términos válidos o no. En la lógica proposicional un silogismo hipotético puede expresar una regla de inferencia, mientras que en la historia de la lógica lossilogismos hipotéticos han sido una antelación de la teoría de las consecuencias.
En lógica proposicional
El silogismo hipotético es un argumento válido si sigue la siguiente forma argumental:
P → Q.
Q → R.
Entonces (ergo), P → R.

Con operadores lógicos, esto se expresa:



Donde representa la aserción lógica.
En otro términos, en este tipo de argumentos si A implica a B, y B...