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Páginas: 2 (409 palabras)
Publicado: 1 de julio de 2012
PREINFORME DE LABORATORIO N° 1
VERIFICAR LA TECNICA DE FOURIER
1. TEMA: TEOREMA DE FOURIER
2. OBJETIVO: Determinar las componentes de Fourier de una onda periodica compleja.
Verificar lateoría de Fourier.
3. FUNDAMENTO TEORICO.
Toda sen˜al perio´dica, sin importar cuan complicada parezca, puede ser reconstruida a partir de sinusoides cuyas frecuencias son mu´ltiplosenteros de
una frecuencia fundamental, eligiendo las amplitudes y fases
adecuadas.
S´ıntesis Aditiva
Reglas de la S´ıntesisAditiva (o s´ıntesis de Fourier):
◮ S´olo sinusoides pueden ser combinadas
◮ Las frecuencias de todas las sinusoides deben estar arm´onicamente relacionas
S´olo tenemos libertad para cadasinusoide en la eleccio´n de:
◮ Frecuencia fundamental
◮ Amplitud
◮ Fase
Expansio´n de S´ıntesis Aditiva:
Armo´nicos y Periodicidad.
Para una frecuencia fundamental f ,cualquier mu´ltiplo entero de f
es un arm´onico.
Una serie arm´onica puede expresarse entonce:
f + 2f + 3f + 4f + 5f + 6f + 7f + • • •
Una funci´on (sen˜al) f (t) es periodica son periodo τsi para cualquier t,
f (t) = f (t + τ ), (−∞ < t < ∞)
Ejemplo: Onda Cuadrada
An´alisis Espectral
Cualquier sen˜al (waveform) per´odica puede ser descompuesta en
sinusoides
◮Estudio de timbres musicales
◮ Clasificaci´on de sonidos por contenido espectral
◮ Res´ıntesis usando s´ıntesis de Fourier
◮ Sintetizaci´on de sonidos hibridos (mezcla de sonidos analizados,morphing)
◮ Creacio´n arbitraria de mezclas de frecuencias
El espectro (analizado) del clarinete debiera verse as´ı:
Como detectamos (analizamos) las Frecuenias?
En el espectroanterior, aparecen claramente la energ´ıa de cada sinusoide del clarinete. Como detectamos esto con an´alisis?
Preambulo: Multiplicaci´on de Sen˜ales
Multiplicaci´on de Sen˜ales...
VERIFICAR LA TECNICA DE FOURIER
1. TEMA: TEOREMA DE FOURIER
2. OBJETIVO: Determinar las componentes de Fourier de una onda periodica compleja.
Verificar lateoría de Fourier.
3. FUNDAMENTO TEORICO.
Toda sen˜al perio´dica, sin importar cuan complicada parezca, puede ser reconstruida a partir de sinusoides cuyas frecuencias son mu´ltiplosenteros de
una frecuencia fundamental, eligiendo las amplitudes y fases
adecuadas.
S´ıntesis Aditiva
Reglas de la S´ıntesisAditiva (o s´ıntesis de Fourier):
◮ S´olo sinusoides pueden ser combinadas
◮ Las frecuencias de todas las sinusoides deben estar arm´onicamente relacionas
S´olo tenemos libertad para cadasinusoide en la eleccio´n de:
◮ Frecuencia fundamental
◮ Amplitud
◮ Fase
Expansio´n de S´ıntesis Aditiva:
Armo´nicos y Periodicidad.
Para una frecuencia fundamental f ,cualquier mu´ltiplo entero de f
es un arm´onico.
Una serie arm´onica puede expresarse entonce:
f + 2f + 3f + 4f + 5f + 6f + 7f + • • •
Una funci´on (sen˜al) f (t) es periodica son periodo τsi para cualquier t,
f (t) = f (t + τ ), (−∞ < t < ∞)
Ejemplo: Onda Cuadrada
An´alisis Espectral
Cualquier sen˜al (waveform) per´odica puede ser descompuesta en
sinusoides
◮Estudio de timbres musicales
◮ Clasificaci´on de sonidos por contenido espectral
◮ Res´ıntesis usando s´ıntesis de Fourier
◮ Sintetizaci´on de sonidos hibridos (mezcla de sonidos analizados,morphing)
◮ Creacio´n arbitraria de mezclas de frecuencias
El espectro (analizado) del clarinete debiera verse as´ı:
Como detectamos (analizamos) las Frecuenias?
En el espectroanterior, aparecen claramente la energ´ıa de cada sinusoide del clarinete. Como detectamos esto con an´alisis?
Preambulo: Multiplicaci´on de Sen˜ales
Multiplicaci´on de Sen˜ales...
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