libro de razonamiento matemático

El objetivo principal de este capítulo es
que el alumno utilice adecuadamente
las cuatro operaciones fundamentales
(+; -; x; ÷).
Las cuatro operaciones fundamentales,
es el instrumento matemático mas
antiguo utilizado por el hombre que nos
permite resolver problemas de carácter
comercial y de la vida diaria.
Ejemplo 1: Un comerciante compra
cierta cantidad de agendas en S/.1424
y losvende todos en S/.2492, ganando
así S/.1,50 por agenda. ¿Cuántas
agendas compró y cuánto le costó cada
una?
Resolución:
Precio de costo total: S/. 1424
Precio de venta total: S/. 2492
Entonces: Ganancia total = S/. 1068
Como ganancia en cada agenda es
S/.1,50
Entonces: N° de agendas = 1068/1,50
= 712
Ejemplo
2:
Un
sastre
pensó
confeccionar 100 camisas en 20 días,
pero tardó 5 díasmás por trabajar 2,5
horas menos cada día. ¿Cuántas horas
trabajó por día?
Resolución:
El sastre perdió 2,5 horas por día,
durante 20 días; es decir: Perdió: 2,5 x
20 = 50 horas
Las que recupera en cinco días, a razón
de:

50h
 10h / d
5d
CALCULO DE DOS NÚMEROS,
CONOCIENDO:

I) LA SUMA Y DIFERENCIA
Se
emplea
solamente
para
determinar
dos
cantidades,
si
conocemos la suma(S) y diferencia (D)
de ambos, lo que implica que una de

las cantidades a calcular es mayor que
la otra.
N° mayor =

SD
2

N° menor =

SD
2

II) SUMA Y COCIENTE
En el caso que tengamos como
dato la suma de dos números (S) y el
cociente de ambos (q), podemos
calcular ambos números mediante la
siguiente relación:
N° menor =

S
q 1

N° mayor =

S .q
q 1

III)DIFERENCIA Y COCIENTE
En el caso que tengamos como
dato la diferencia (D) y el cociente de
ambos (q), podemos calcular ambos
números
mediante
la
siguiente
relación:
N° menor =

D
q 1

N° mayor =

D.q
q 1

Nota:
Es recomendable saber que el cociente
es la relación del número mayor al
número menor.
* En un enunciado, al decir que:
- Un número es el triple del otro
significa quesu cociente es 3
(q = 3).
- Un número es la mitad del otro
significa que su cociente es 2
(q = 2).
- Un número es los 4/7 de otro
significa que:
q = ......

Ejemplo 3: En cierto día, las horas
transcurridas exceden a las que faltan
transcurrir en 6 horas. ¿A qué hora
ocurre esto?
Resolución:
Sean “tiempo transcurrido” (t.t) y
“tiempo no transcurrido”.
Sabemos que la suma y ladiferencia de
estos
dos
tiempos
es:
S = 24h;
D = 6h
 t.t. (mayor) =


24  6
= 15 horas
2

Hora: 3 p.m.

Ejemplo 4 :Dos personas tienen
S/.900 y S/.300, respectivamente. Se
ponen a jugar a las cartas a S/.10 cada
partida y al final la primera que ha
ganado todas las partidas, tiene el
cuádruple de lo que tiene el segundo.
¿Cuántas partidas se jugaron?
Resolución
La sumatotal de dinero, entre juego y
juego, no varía.

S = S/.1200
Luego de “n” jugadas: q = 4
En ese momento el ganador tiene:

1200 x 4
 S / .960
4 1

habiendo ganado:
S/.960 – S/.900 = S/.60
a S/. 10 cada partida.
 Nº de partidas = n =

S / .60
6
S / .10

Ejemplo 5:
En aquel entonces tu
tenías 20 años más que yo, que tenía la
quinta parte de la edad que tenías. Si
eso sucedióen 1980, actualmente
(2004) que edad tenemos, asumiendo
que ya cumplimos años.
Resolución:
En 1980 la diferencia y el cociente de
nuestras edades era:
D= 20 ; q= 5
Teníamos:
Tu (mayor) =

20 x5
 25
5 1

Yo ( menor) = 25 - 20 = 5.



Actualmente tenemos:
49 y 29 años.

MÉTODOS OPERATIVOS

El propósito de este tema es mostrar
los “métodos” usados con mayor
frecuencia,que han demostrado su
eficacia frente a otros procedimientos;
aunque es necesario reconocer en que
casos se deben aplicar.
METODO DE LAS DIFERENCIAS
(Método del rectángulo)
Es un método que se aplica a
problemas
donde
participan
dos
cantidades excluyentes, una mayor que
la otra, las que se comparan en dos
oportunidades
originando,
generalmente, en un caso sobrante o
ganancia y en...