Licenciada

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

PROGRAMA DE MAESTRÍA Y DOCTORADO
EN INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA

MODELACIÓN Y SIMULACIÓN
CINEMÁTICA DE UN ROBOT
DELTA PLANAR TIPO RR
T

E

S

I

S

QUE PARA OPTAR POR EL GRADO DE
MAESTRO EN INGENIE RÍA
ING. MECÁNICA – DISEÑO MECÁNICO

P

R

E

S

E

N

T

A:

PEDRO AGUSTÍN OJEDA ESCOTO

TUTOR: Dr. LUIS A.FERRER ARGOTE
COASESOR: M.I. EUSEBIO JIMÉNEZ LÓPEZ

2006

JURADO ASIGNADO:
Presidente:

Dr. López Parra Marcelo

Secretario:

M.I. González González Leopoldo A.

Vocal:

Dr. Ferrer Argote Luis Alejandro

1er. Suplente:

M.I. Cuenca Jiménez Francisco

2do. Suplente:

M.I. Méndez Banda Jacinto

Lugar donde se realizó la tesis:
Posgrado de Ingeniería, Ciudad Universitaria,México, D. F.

TUTOR DE TESIS
Dr. Ferrer Argote Luis Alejandro

__________________________
Firma

Agradecimientos
A DIOS

Por concederme inmerecidamente de tus
bendiciones y permitirme concluir un
ciclo más en mi vida.
A ERIKA

Por darme tu amor, paciencia y apoyo
incondicional durante todo este tiempo. Y para
quien, las palabras nunca me serán suficientes
para demostrarle todo elamor que siento por ella.
Te amo.
A MIS PADRES
Por su apoyo y consejo y porque sin ustedes no sería lo
que soy. Deseo de todo corazón que mi triunfo profesional
lo sientan como suyo.

A MIS HERMANOS
Por estar en mi vida y ser parte de este esfuerzo. Y como
muestra de que las metas que uno se fija se pueden
lograr.

A MIS TUTORES
Por ser piezas fundamentales en todo el desarrollo yculminación de la presente investigación, pero sobre todo
por ser unas grandes personas.

AL CONACYT
Por brindarme la oportunidad de seguir adelante en mi
formación profesional. Gracias por su valioso apoyo.

I

Índice

RESUMEN

IV

INTRODUCCIÓN

V

Capítulo 1

Modelación de
posición

1

1.1 Arquitectura del robot DELTA

1

1.2 Análisis de configuración

2

1.3Análisis de desplazamiento en la configuración
Inicial (no deformada)
1.3.1 Las ecuaciones de lazo

5
5

1.3.2 Análisis y modelación de los cambios de
base

7

1.3.3 Formulación de los problemas cinemáticos
directo e inverso

11

1.3.3.1 Problema directo

12

1.3.3.2 Problema inverso

12

1.4 Análisis de desplazamiento en la configuración

II

Deformada

13

1.4.1Formulación de los problemas cinemáticos
directo e inverso en la configuración
deformada

21

1.4.1.1 Problema directo

21

1.4.1.2 Problema inverso

22

Capítulo 2

Modelación de
velocidad

24

2.1 Ecuaciones de lazo como funciones del tiempo

24

2.2 Las ecuaciones de velocidad

25

2.2.1 Ecuaciones de velocidad instantáneas

31

2.3 Formulación de los problemascinemáticos
directo e inverso de velocidad

36

2.3.1 Problema directo de velocidad

36

2.3.2 Problema inverso de velocidad

37

Capítulo 3

Modelación de
aceleración

3.1 El modelo de aceleración
3.1.1 Ecuaciones de aceleración instantáneas

39

39
42

III

3.1.2 Relaciones entre las dobles derivadas de
los complejos y las componentes de las
aceleraciones angulares3.2 Formulación de los problemas cinemáticos

43
45

3.2.1 Formulación del problema cinemático
directo de aceleración

45

3.2.2 Planteamiento del problema cinemático
inverso de aceleración

CONCLUSIONES
APÉNDICE A

46

47

PARAMETRIZACIÓN DEL
ÁLGEBRA USUAL DE
COMPLEJOS

APÉNDICE B

CÓDIGO DEL PROGRAMA
DE SIMULACIÓN

REFERENCIAS

50

62
70

IV

ResumenResumen

En este trabajo de tesis se utiliza una rotación usual definida en el
espacio vectorial de números complejos para construir los modelos
cinemáticos de un robot delta planar tipo RR. Fueron generados los
modelos de posición, velocidad y aceleración y se analizaron dos
configuraciones

del

robot

en

estudio.

El

sistema

general

de

ecuaciones e incógnitas fue de...