licenciado en electronca

REPRESENTACIÓN EN SERIE DE FOURIER DE FUNCIONES PERIODICAS (SENO RECTIFICADO, TREN DE PULSOS RECTANGULARES Y DIENTE DE SIERRA)
Jesús Enrique Pérez Ramírez, Julissa Beristaín Contreras, GustavoOlivares López, David Badillo Juárez
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla



__Resumen. En esta práctica se analizan tres funciones elementales en el área de comunicaciones. Se hace larepresentación en serie de Fourier de cada una y para después analizar la comparación gráfica entre la función y su respectiva serie.
I. Introducción

En esta segunda práctica se hace el análisis de lasfunciones siguientes, el seno rectificado de onda completa, el tren de pulsos rectangulares y el diente de sierra. Con la ayuda de Matlab (Laboratorio de matrices) encontramos la representación gráficade cada función para después compararla con la gráfica de cada serie. El objetivo es analizar la exactitud del método así como fenómenos que se presentan, tal es el caso del “fenómeno de Gibbs” parala función diente de sierra y tren de pulsos rectangular.
II. Marco teórico

Para esta práctica observamos un concepto denominado teorema de Gibbs y se basa en que el teorema de Dirichlet nos dice,en los puntos de discontinuidad, la gráfica de la suma de la serie de Fourier pasa por el punto medio del salto. Si se dibujan las sumas parciales se ve que en las cercanías de los puntos dediscontinuidad se reduce la velocidad de convergencia de la serie y que la gráfica de la suma parcial oscila alrededor de la gráfica la función. Cuando se aumenta el número de términos, las oscilaciones secondensan a ambos lados del punto pero su amplitud no parece decrecer. Esto se conoce como el fenómeno de Gibbs,en honor de J.W. Gibbs (1839—1903) que lo analizó en 1899.









III.Desarrollo
Por definición tenemos que:
(1)
(2)


a) Para el seno rectificado de onda completa

Buscaremos el coeficiente Ck:

=


A continuación se muestra la función seno rectificado en...