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FUNCIONES EN EL PLANO CARTESIANO

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posiciónde puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.

PARES ORDENADOS, EJE DE ORDENADOS Y CUADRANTES DE ORIGEN

Llamamos a la coordenada de un punto a cada punto en la recta numérica asociado con un número real. Un par ordenado es un par de números a y b con elementos escritos en forma significante. Dos pares ordenados son iguales si tienen el mismo primer elemento y elmismo segundo elemento. Por ejemplo: El par ordenado (4, 5) es igual al par ordenado (4, 5). Los números en un par ordenado son llamados coordenadas.
En el par (7, 5) la primera coordenada es 7 y la segunda es 5. Ya hemos visto en la primera sección cómo se construye una recta numérica. La línea horizontal es el eje de x, la vertical es el eje de y y su intersección es el origen. Estos ejesdividen el plano en cuatro zonas llamadas cuadrantes.


Las coordenadas en el primer cuadrante serán (+, +), las del segundo cuadrante serán (-, +), las del tercer cuadrante serán: (-, -) y las del cuarto cuadrante serán (+, -). El primer número de una coordenada representa el lugar horizontal del punto y el segundo número representa el lugar vertical del punto. Por ejemplo:REPRESENTACIÓN DE PUNTOS

Para graficar un punto p(a,b) hay q ubicarse en el origen y desplazarnos sobre el eje x hasta encontrar el valor de la abscisa a, esto es a la derecha si es positivo o ala izq. si es negativo y trazar una línea vertical en el punto a. De forma similar la ordenada b, hay que buscarla en el eje y, hacia arriba si es positivo o hacia abajo si es negativo, al encontrar el punto trazaruna línea horizontal. La coordenada (a,b) es el punto de intersección de ambas líneas, en la práctica las líneas en realidad no se trazan si no que las hacemos imaginarias y sólo ubicamos el punto. Para ubicar valores fraccionarios o raíces es necesario cambiar los valores a decimales para poder graficar.
Así 1/3=0.333 raíz de 2 = 1.41. Esto es difícil de explicar sin un cuaderno o pizarrón dondedibujar, espero te sirva.

FUNCIÓN
Definición
Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes, quien escribió: "Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello.  Dos variables X y Y estánasociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y.  La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes.  Los valores permitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y losvalores  que toma Y constituye su recorrido". Para que una relación de un conjunto A en otro B sea función, debe cumplir dos condiciones, a saber:
→ Todo elemento del conjunto de partida A debe tener imagen.
La imagen de cada elemento x E A debe ser única. Es decir, ningún elemento del dominio puede tener más de una imagen.
→ El conjunto formado por todos los elementos de B que son imagen de algúnelemento del dominio se denomina conjunto imagen o recorrido de f.

CLASIFICACIÓN DE LAS FUNCIONES

- Función Inyectiva:
En matemática, una función es inyectiva si a cada imagen le corresponde un único origen.
Ejemplo:







- Función Sobreyectiva:
Aquellas en que la aplicación es sobre todo el conjunto. Esto significa que todo elemento del conjunto tiene un origen....