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DEBER #6

1. Grafique con sus respectivos desplazamientos las siguientes funciones:




2. Resuelva las siguientes ecuaciones exponenciales y logarítmicas utilizando susrespectivas propiedades:

a) La suma de las soluciones de la ecuación es:

1) ½ 2) 1 3) 0 4) - ½ 5) 1/9


b) La suma de las soluciones de la ecuación es igual a:

1) ln6 2) ln203) ln16 4) ln14 5) ln8

c) La suma de las soluciones de la ecuación es igual a:

1) ln1 2) ln 3) 1 4) ln2 5) ln2-ln

d) En la ecuación el valor de x que satisface es:

1)64 2) log(2/3) 3) 2 4) 2 5) no existe.

e) La ecuación tiene soluciones:

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 5) 4

f) La suma de las soluciones de la ecuación es:

1) 10.000 2)1003)1001 4)101 5) 4

g) La suma de las soluciones de la ecuación es:

1) 2 2) 33 3) 5 4) 6 5) 10

h) Hallar el conjunto solución de la siguiente ecuación


3. Hallar los valoresque satisfacen las siguientes ecuaciones:






4. Resuelva los siguientes problemas sobre ecuaciones exponenciales:

a) Una enfermedad infecciosa comienza a diseminarse en unaciudad pequeña con 10,000 habitantes. Después de t días, el número de personas que ha sucumbido al virus se modela mediante la función:


CALCULAR:
1. Cuántas personas infectadas hay porel virus. (t = 0)
2. Calcule el número de personas infectadas despues de un día, despues de dos dias y después de cinco días.

b) La cantidad después de cinco años si se invierten$3600 a una tasa de interés de 8% por año, capitalizado de forma continua, es:

1. $5270,56
2. $5730.56
3. $5370.56

c) Una sustancia radiactiva se desintegra siguiendo una funciónexponencial . La cantidad inicial de masa es de 10 gramos pero después de 200 años la masa se reduce a 2 gramos. Calcular la cantidad de masa después de 100 años, si la función es .