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VALOR ABSOLUTO 
En matemática, el valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valorabsoluto de 3 y de -3.
El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un númeroreal puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número realestá definido por:2 ejemplos básicos:

Note que, por definición, el valor absoluto de siempre será mayor o igual que cero y nunca negativo.
Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de unnúmero real es siempre positivo o cero, pero nunca negativo. En general, el valor absoluto de la diferencia de dos números reales es la distancia entre ellos. De hecho, el concepto de funcióndistancia o métrica en matemáticas se puede ver como una generalización del valor absoluto de la diferencia, a la distancia a lo largo de la recta numérica real
[editar] Propiedades fundamentales
| Nonegatividad |
| Definición positiva |
| Propiedad multiplicativa |
| Desigualdad triangular (Véase también Propiedad aditiva) |
[editar] Otras propiedades
| Simetría |
| Identidad deindiscernibles |
| Desigualdad triangular |
| (equivalente a la propiedad aditiva) |
| Preservación de la división (equivalente a la propiedad multiplicativa) |
Otras dos útiles inecuacionesson:
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Estas últimas son de gran utilidad para la resolución de inecuaciones, como por ejemplo:
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DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
La Distancia entre dos puntos en la rectanumérica es la distancia de cualquier punto P(x) al origen será ( x ) , ya que (x -O)= (x).  La distancia entre dos puntos cualquiera A(X) y B(y) será el valor absoluto de la resta de sus coordenadas en...