Limadora

 
 105
Ejemplo:
Aplicar el teorema de Green para encontrar el valor de la integralcircuital
 
 

ydy ydx  x 
2
a lo largo de la curva cerrada formada por 
 x y 

2
,
 x y 
,entre
 
0,0
y
 
1,1
 SoluciónEn este caso
     
   

1063102222
281310,,
dy y y dydx  x ydy ydx  x  x Q x y P y Qy  x P 
 Ejemplo: Comprobar el resultadocalculando la integral circuital directamenteSolución.A lo largo de la recta
 x y 

 
   
  

1032
43
 xdx dx  x ydy ydx  x 
 A lo largo de la curva
21
 x Y 

 

 
 106
   
    

102121252
141121
dx  x  x dx  x ydy ydx  x 
 Y la suma da el valor de la integral circuital
281141143

 

 
 107
8. Teorema de Stokes.
La integral circuital de lacomponente tangencial de un vector, tomada alrededor de una curva simple
C 
, es igual a la integral de superficie de la componentenormal del mismo vector, tomada sobre cualquier superficie que tienea
C 
comoperiferia.
 
    

S S S 
sd F rot dsnF sd F r d F 

ˆ
 

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III. Funciones con Valores Vectoriales for Notas de Cálculo Vectorial
Responsable de laPublicación: Profesor Miguel Molina Rivera del Área de Fisica de Preparatoria Agrícola de la Universidad Autónoma Chapingo.
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Ana Espinosa Monsalvo

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Secciones
* I. La Geometría del Espacio Euclidiano
* II. Diferenciación
* III. Funciones con Valores Vectoriales
* IV. Derivadas...