Limite de una función

LIMITES
La notación Lim f(x)=L es igual a cuando x->a sirve para expresar los valores límites de una función. Esta ecuación se lee ‘’el límite de f(x), a medida que ‘x’ seaproxima al valor de ‘a’ el resultado es ‘L’ ‘’. En forma más abreviada se puede decir ‘’el límite de f(x) cuando ‘x’ tiende a ‘a’ el resultado es ‘L’. ’’

LIMITE DE LASFUNCIONES
Se disponen de varios procedimientos con los cuales se determina el límite de una función. Lo más común es sustituir simplemente el valor de x=a en f(x) y a determinarf(a). En verdad se trata de una forma válida calcular el límite de muchas funciones, pero no todas.
Un método que puede aplicarse consiste en sustituir los valores de lavariable independiente en la función, mientras se observa el comportamiento de f(x) a medida que el valor de x va aproximándose más y más a ‘a’. Un aspecto importante de esteprocedimiento es que el valor de la función se observa conforme el valor de a se aproxima desde ambos lados de a. La notación Lim f(x) x-a representa el límite de f(x) al aproximarsex a ‘a’ desde la izquierda (límite d la izquierda) o desde abajo.
La notación Lim f(x) x-a representa el límite de f(x) cuando x se aproxima a ‘a’ desde la derecha (límitede la derecha) o desde arriba.

EJEMPLO: Lim f(x) = x = 2
X --- 2





Una forma de resolverlo rápidamente es sustituyendo en valor de 2 en lafunción límite y tendríamos de resultado 2. Ahora utilizaremos la prueba de la existencia del límite.

x
1
1.25
1.5
1.75
1.90
1.99
F(x)
1
1.25
1.5
1.75
1.90
1.99Aprox. De x = 2 desde la izquierda.
x
2.001
2.05
2.15
2.25
2.5
2.75
F(x)
2.001
2.05
2.15
2.25
2.5
2.75
Aprox. De x 2 dese la derecha.