limite y derivada
Páginas: 4 (802 palabras)
Publicado: 3 de febrero de 2015
1.- LIMITES.
Límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.
Encálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.
En análisisreal para funciones de una variable, se puede hacer una definición de límite similar a la de límite de una sucesión, en la cual, los valores que toma la función dentro de un intervalo se van aproximando a un puntofijado c, independientemente de que éste pertenezca al dominio de la función. Esto se puede generalizar aún más a funciones de varias variables o funciones en distintos espacios métricos.
Informalmente, se dice que el límite de la función f(x) es L cuando x tiende a c, y se escribe:
Si se puede encontrar para cada ocasión un x suficientemente cerca de c tal que el valor de f(x) seatan próximo a L como se desee.
1.1.- PROPIEDADES DE LOS LÍMITES
1.2.- LIMITES EINDETERMINACIÓN
Una indeterminación no significa que el límite no exista o no se pueda determinar, sino quela aplicación de las propiedades de los límites tal como las hemos enunciadas no son válidas.
En estos casos hay que efectuar operaciones particulares para resolver cada una de lasindeterminaciones.
1.3.- TIPOS DE INDETERMINACIÓN
1.INFINITO PARTIDO POR INFINITO
2. INFINITO MENOS INFINITO
3. CERO PARTIDO POR CERO
4. CERO POR INFINITO
5. CERO ELEVADO A CERO
6. INFINITO ELEVADO ACERO
7. UNO ELEVADO A INFINITO
2.- FUNCION DERIVADA
DEFINICIÓN DE LA DERIVADA
La Derivada de f en a, denotada por f ′(a), es el siguiente límite:
La Derivada f `(a), por ser un límite, puedeo no existir. En el caso de que exista diremos que la función de f es diferenciable en el punto a.
En esta definición está implícito que f debe estar definida en un intervalo abierto que...
Límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.
Encálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.
En análisisreal para funciones de una variable, se puede hacer una definición de límite similar a la de límite de una sucesión, en la cual, los valores que toma la función dentro de un intervalo se van aproximando a un puntofijado c, independientemente de que éste pertenezca al dominio de la función. Esto se puede generalizar aún más a funciones de varias variables o funciones en distintos espacios métricos.
Informalmente, se dice que el límite de la función f(x) es L cuando x tiende a c, y se escribe:
Si se puede encontrar para cada ocasión un x suficientemente cerca de c tal que el valor de f(x) seatan próximo a L como se desee.
1.1.- PROPIEDADES DE LOS LÍMITES
1.2.- LIMITES EINDETERMINACIÓN
Una indeterminación no significa que el límite no exista o no se pueda determinar, sino quela aplicación de las propiedades de los límites tal como las hemos enunciadas no son válidas.
En estos casos hay que efectuar operaciones particulares para resolver cada una de lasindeterminaciones.
1.3.- TIPOS DE INDETERMINACIÓN
1.INFINITO PARTIDO POR INFINITO
2. INFINITO MENOS INFINITO
3. CERO PARTIDO POR CERO
4. CERO POR INFINITO
5. CERO ELEVADO A CERO
6. INFINITO ELEVADO ACERO
7. UNO ELEVADO A INFINITO
2.- FUNCION DERIVADA
DEFINICIÓN DE LA DERIVADA
La Derivada de f en a, denotada por f ′(a), es el siguiente límite:
La Derivada f `(a), por ser un límite, puedeo no existir. En el caso de que exista diremos que la función de f es diferenciable en el punto a.
En esta definición está implícito que f debe estar definida en un intervalo abierto que...
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