limite

Introducción

En matemáticas, la palabra límite está asociada con la idea de aproximación entre números y el concepto de límite está estrechamente relacionado con la variación de los valores quetoman las funciones o sucesiones.
Los límites son una herramienta que permiten estudiar el comportamiento de una función o sucesión al aproximarse a un punto dado. La definición rigurosa queutilizamos actualmente se debe a Cauchy y a Karl Weierstrass y es relativamente reciente, de principios del siglo XIX.
Una definición informal del límite matemático indica que el límite de unafunción f(x) es T cuando x tiende a s, siempre que se puede hallar para cada ocasión un x cerca de s de manera tal que el valor de f(x) sea tan cercano a T como se pretenda.
No obstante, además del límite citado, nopodemos obviar que existen otros muy importantes en el ámbito de las Matemáticas tales como:
límite matemático.
límite de una función.
límite de una sucesión.
Límite de una red.
límite de unasucesión de conjuntos.
límite de Banach.
límite (teoría de categorías).

Esta investigación fue realizada a través de una investigación documental y el objetivo es dar a conocer minuciosamente de quetrata el tema de los límites.



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Limite Matemático
En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesióno función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentalesde convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.
El concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redes topológicas; de la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de lamatemática, como puede ser la teoría de categorías.
Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(an) = a o se representa mediante la flecha (→)...