limites


REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
INSTITUTO TECNOLOGICO ANTONIO JOSE DE SUCRE
ESPECIALIDAD RELACIONES INDUSTRIALES


Límites y Continuidad



PROFESORA: BACHILLERES:
GENESIS VIVAS LEXIMAR ROSAS C.I 17.787.586NOELIS GOMEZ C.I



ANACO 02 DE MAYO DE 2013
INDICE
Introducción………………………………………………...………………..…pág. 3
Contenido…….……………………………………………………..…………..pág. 4-10
Conclusión……………………………………..…………....………………….pág. 11
Bibliografía………………………………………………………..……………pág.12INTRODUCCION




















Historia de los límites

Los antiguos griegos utilizaban procedimientos basados en límites para calcular áreas, como el área del círculo, utilizando el .consistía en cubrir o ( agotar) una región de forma tan completa como fuera posible utilizando triángulos. Sumando las áreas de los triángulos se tenía unaaproximación al área de la región de interés. Newton y Leibniz, los inventores del cálculo. Sin embargo. No dieron una definición rigurosa del procedimiento. El matemático francés Augustine-louis cauchy(1789-1857) fue el primero en desarrollar una definición rigurosa de límite. La definición que usaremos aquí se remonta al matemático alemán Karl Weierstrass (1815-1897)
Limites
El límite es unconcepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.
El concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos,como pueden ser las redes topológicas; de la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática, como puede ser la teoría de categorías.
Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(an) = a o se representa mediante la flecha (→) como en an → a.
Limite por sustitución de variable
En una expresión dada, cuando la variable tiende aun valor dado constante, para encontrar el límite se aplican las reglas para hallar los límites y se sustituye la variable por su valor en el límite.

Ejemplo:







Límite de una sucesión
La definición de límite matemático para el caso de una sucesión nos indica intuitivamente que los términos de la sucesión se aproximan arbitrariamente a un único número o punto , si existe, paravalores grandes de . Esta definición es muy parecida a la definición del límite de una función cuando tiende a .
Formalmente, se dice que la sucesión tiende hasta su límite , o que converge o es convergente (a ), y se denota como:

si y sólo si para todo valor real ε>0 se puede encontrar un número natural tal que todos los términos de la sucesión, a partir de un cierto valor natural mayor queconverjan a cuando crezca sin cota.
Escrito en un lenguaje formal, y de manera compacta:

Este límite, si existe, se puede demostrar que es único. Si los términos de la sucesión no convergen a ningún punto específico, entonces se dice que la sucesión es divergente.
Límite de una funcion
En análisis real para funciones de una variable, se puede hacer una definición de límite similar a la delímite de una sucesión, en la cual, los valores que toma la función dentro de un intervalo se van aproximando a un punto fijado c, independientemente de que éste pertenezca al dominio de la función. Esto se puede generalizar aún más a funciones de varias variables o funciones en distintos espacios métricos.
Informalmente, se dice que el límite de la función f(x) es L cuando x tiende a c, y se...