limites

Páginas: 3 (667 palabras) Publicado: 29 de agosto de 2013
Métodos Decisionales
Límites continuidad
Clase Límites


Contenidos de la clase

Cálculo de límites (formas indeterminadas)
Límites laterales
Ejercicios
Lecturas

(UCM)

Métodos2013

2 / 10

Cálculo de límites: Formas indeterminadas 0/0

I) Factorización
Ejemplos. Calcular los siguientes límites
1

3x2 + 2x
,!
x!0
x

lim

x2

3x
x2

x! 1

lim

4x2
x! 3 x2
lim

(UCM)

1
3x
x2

,!
4

1

9x 9
,!
5x + 6

4x2
x ! 3 x2
lim

4

x2

x! 1
3

(forma indeterminada), factorizar.

3x2 + 2x
x (3x + 2)
= lim
= lim (3x + 2) = 2x
x
x!0
x!0

lim

x!0
2

0
0

lim

0
0

(forma indeterminada), factorizar.

= lim

x! 1

0
0

(x + 1) (x 4)
(x
= lim
(x 1) (x + 1) x! 1 (x

4)
5
=
1)
2

(formaindeterminada), factorizar.

9x 9
4x + 3
(x 3) (4x + 3)
= lim
= 15
= lim
3) (x 2)
2
x!3 x
x!3 (x
5x + 6
Métodos

2013

3 / 10

Cálculo de límites: Formas indeterminadas 0/0

II)Racionalización (amplificar por el conjugado radical:
p
p

a+ b ! a
b)
Ejemplos. Calcular los siguientes límites
p
5x + 4 2
1
lim
,! 0 (forma indeterminada), racionalizar: conjugado
0
x!0x
p
5x + 4 + 2
lim

x!0

lim

x!0

lim

x!0

p
p
p
5x + 4 2
5x + 4 + 2
5x + 4 2
5x + 4 + 2
p
p
= lim
=
x
x!0
5x + 4 + 2
x
5x + 4 + 2
p
2
5x + 4
22
(5x + 4) 4
5x
p= lim p
= lim p
=
x!0 x
x!0 x
x
5x + 4 + 2
5x + 4 + 2
5x + 4 + 2
5
5
p
=
4
5x + 4 + 2

p

(UCM)

Métodos

2013

4 / 10

Cálculo de límites: Formas indeterminadas 0/0

14 x2
p
,!
x!2 3
p 2x + 5
3 + 2x + 5
lim

0
0

(forma indeterminada), racionalizar: conjugado

p
p
4 x2 3 + 2x + 5
4 x2
3 + 2x + 5
p
p
p
p
lim
= lim
=
x!2 3
x!2 3
2x + 5 3+ 2x + 5
2x + 5 3 + 2x + 5
p
p
4 x2 3 + 2x + 5
4 x2 3 + 2x + 5
p
= lim
=
lim
2
2
9 (2x + 5)
x!2
x!2
3
( 2x + 5) p
p
(2 + x) 3 + 2x + 5
(2 x)(2 + x) 3 + 2x + 5
lim
= lim
= 12...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Limite

    ...Definición intuitiva de límite: Si los valores de f(x) pueden hacerse arbitrariamente cercanos a un número (único) L, cuando x se acerca a un número A por ambos lados, entonces decimos que "el límite de f(x) es L cuando x tiende a A" Lim f(x)=L x— A Definición formal de límite: la función f(x) tiene como límite L en el punto de acumulación x=A cuando el valor absoluto (el módulo) de la diferencia entre los valores f(x) y L se puede...

    Leer más
    911 Palabras 4 Páginas
  • limites

    ...LÍMITES DE FUNCIONES LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO Intuitivamente la idea que tenemos de límite de una función en un punto es el número hacia el que se aproximan los valores que toma la función cuando la variable independiente se aproxima a ese punto. Analíticamente podemos definir el límite de una función en un punto de la siguiente manera: Una función tiene por límite cuando tiende a si para todo...

    Leer más
    1588 Palabras 7 Páginas
  • Límites

    ...Límite matemático Concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.. Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(an) = a o se...

    Leer más
    674 Palabras 3 Páginas
  • limites

    ...forma constante expresado en tanto por 1, P es la población actual. FUNCION DECRECIMIENTO LIMITADO Su ecuación viene dada por f(x)= a.bcx con a>0, b>0 y c>0. Es por ejemplo la desintegración radiactiva cuya fórmula N, = N e-lt , donde N, es el numero de atomos en el momento t, N es el número de átomos radiactivos iniciales, λ es la constante de desintegración, t es el tiempo. FUNCION CRECIMIENTO LIMITADO Su ecuación es de la forma f(x)= a(1 - e-bx ) con a>0....

    Leer más
    1381 Palabras 6 Páginas
  • Las limitaciones de los sin límites

    ...Los limitaciones de los sin límites Alexandra Fernando 42243097 SPAN 220 Profesor Oscar Cabezas Villalobos 28 de noviembre de 2011 Una vez dijo un viejo sabio: "Un gran poder conlleva una gran responsabilidad." El poder puede provenir de varias fuentes y se puede manifestar de muchas formas; puede ser adquirido, pero también puede ser dada. En los cómics, Spiderman tiene su sentido arácnido y su telas de araña, el Capitán América tiene su super...

    Leer más
    1428 Palabras 6 Páginas
  • Limites

    ...EJERCICIOS MATEMÁTICAS II 2º BACHILLERATO Límites de funciones. Continuidad. Derivadas 1.- Calcula los siguientes límites: a) lim ( 7 x 4 − 2 x5 ) b) lim 5 1 − 2 x x →±∞ d) lim 5 ⋅ 0, 6 x e) x →±∞ ( x →+∞ 7 x →±∞ ) 3+ 2 x x →+∞ 2x +1 2 − 2x2  2 x2 2 x2 + 3  f) lim  −  x →±∞ x − 1 x +1   3 − 2x x →±∞ h) lim j) lim 3 − x + 6 x →+∞ ( x − 2) lim 3 5x g) lim 3 x →+∞ 9 x − 4 x c) lim...

    Leer más
    610 Palabras 3 Páginas
  • Limites

    ...tome las decisiones. Presenta un grado extremo de libertad. El equipo de administradores emprende la identificación y el diagnostico del problema, desarrolla procedimientos alternos para resolverlos y decide por una o más soluciones. Los únicos límites impuestos son que se respete la visión. POSICION, ESTRUCTURA Y LIDERAZGO Hay otros elementos que conviene conocer para los efectos de liderazgo, como la cercanía y la distancia con los colaboradores. Asimismo se descubrió que...

    Leer más
    1165 Palabras 5 Páginas
  • Limites

    ...sintetizar, resumir, condensar o hacer que la información obtenida de una investigación sea manejable con mayor facilidad ación y resumen de una serie de datos. El mencionado resumen puede ser tabular, gráfico o numérico. El análisis que se realiza se limita en sí mismo a los datos recolectados y no se puede realiza inferencia alguna o generalizaciones alguna, acerca de la población de donde provienen esos datos estadísticos. |El promedio entre varias cantidades se obtiene...

    Leer más
    1142 Palabras 5 Páginas

OTRAS TAREAS POPULARES

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS