limites

Fundación universitaria del área andina




Nombre: ángel David Fernández herrera




Calculo diferencial




Profesor: Carlos Hernández




Informe


2013

Límites y suspropiedades
El concepto de límite es la base fundamental con la que se construye el cálculo infinitesimal (diferencial e integral). Informalmente hablando se dice que el límite es el valor al quetiende una función cuando la variable independiente tiende a un número determinado o al infinito.
Definición de límite:
Antes de establecer la definición formal del límite de una función en generalvamos a observar qué sucede con una función particular cuando la variable independiente tiende (se aproxima) a un valor determinado.
Definición informal de límite:
Si f(x) está definida para valorespróximos a C, encontramos que los valores f(x)de se acercan a un valor único L, entonces, Lim f(x)=L
PROPIEDADES DE LOS LÍMITES
Si b y c son números reales, n un entero positivo, f y g son funcionesQue tienen límites cuando x→c, sin validas las siguientes propiedades
         Limite de una constante:

                                             Lim x→a f(x) = L y Lim x→a g(x) = G       Limite de una suma de funciones:

                              Lim x→a [f(x) ± g(x)] = [Lim x→a f(x)] ± [Lim x→a g(x)] = L ± G

       Limite de un producto:

                              Lim x→a[f(x).g(x)] = [Lim x→a f(x)].[Lim x→a g(x)] = L.G

         Limite de un cociente:

   Lim x→a f(x)  = Lim x→a f(x) =      L    ,  G≠0
                                        g(x)    Lim x→ag(x)         G
      
LÍMITES LATERALES
Existen funciones que por la derecha de un punto tienen un comportamiento
Y por la izquierda del punto tienen otro comportamiento. Esto ocurre
Frecuentemente enfunciones que tienen regla de correspondencia definida en
Intervalos y que su gráfica presenta un salto en un punto. Para expresar
Formalmente este comportamiento se hace necesario...