limites

Adolfo Chapuz Benítez
Ejercicios Para Practicar.
www.comoaprendomatematicas.com
Para Practicar.
LÍMITES Y CONTINUIDAD
1.-Calcule los limites laterales en los puntos donde las siguientesfunciones tienen una discontinuidad

  x, x  1
a). f ( x)  
2 x  1, x  1
  1, x  2
b). f ( x)  
2 x  1, x  2
 x 2  2, x  0
c). f ( x)   3
 x  1, x  0
 0, x  0

d). g( x)   x,0  x  2
 x  1, x  2

  x, x  1

e). h( x)   2,1  x  3
  x 2  3, x  3


 2 x , x  0

f). g ( x)   x,0  x  1.5
ln( x  1), x  1.5


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2.- Encuentra los siguientes límites usando sustitución directa o
factorización cuando sea necesario.
Para los siguientesejercicios use la expresión a 2  b 2  (a  b)(a  b)
x2  1
1. lim
x  1 x  1

2.

x2  4
x2

lim
x 2

x2  4
lim
3. x2 x  2

4.

lim
t 3

t2  9
t 3

t2  9
5. t3 t  3
lim

6.

lim

y 4

y 2  16
y4

x 2  100
7. x10 x  10
lim

8.

9.

lim

t2  2
2 t 
2

lim

x2  5
x 5

t 

x 5

10.

 2  25
lim
?
 5   5Adolfo Chapuz Benítez
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Para los siguientes ejercicios use la expresión a 3  b3  (a  b)(a 2  ab  b 2 )
1. lim

t3 1
t 12. lim

x3  8
x2

t 1

x 2

x 3  27
x3 x  3
y 3  64
4. lim
y 4 y  4

3. lim

5. lim
x5

x 3  125
x5

8t 3  1
2 2t  1

6. lim
1
t

t3  2
t 2 t  3 2
x8
8. lim 3
x8
x 2
3
x 3
9. lim
x27 x  27
( x  1) 3  1
10. lim
x0
x

7. lim
3

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Para lossiguientes ejercicios use la expresión a 3  b3  (a  b)(a 2  ab  b 2 )

 3 1
1.  1   1
lim

x3  8
x2 x  2

2. lim

x 3  27
3. lim
x3 x  3
y 3  64
4. lim
y 4 y ...