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GEOMETRIA PLANA EUCLIDIANA. |
Matemáticas II |
Es una geometría que se basa en la verdad del quinto postulado- (el de las paralelas).Y sirve para responder a la pregunta ¿para qué sirve la Geometría? se pueden dar diferentes respuestas, que dependen, principalmente, de las actividades del que la formula. Al hombre dedicado a la ciencia aplicada, se le podría decir que la Geometría esindispensable en el arte, la industria, la topografía, etc. Esto no significa que un mecánico o un topógrafo aplique los teoremas estudiados en Geometría de una manera directa, sino que las reglas y métodos que usa en su trabajo se deducen de las proposiciones geométricas. |
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BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA.Preparatoria “2 de Octubre de 1968”Profesor: Dionisio Eduardo CarreónSánchez2”C” MatutinoAndrea Elizabeth Izaguirre Manrique.2012-2013 |
24 de septiembre del 2012. |
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Contenido
INTRODUCCIÓN 4
DEFINICIONES: 4
Los Postulados. (Axiomas): 4
Teoremas: 4
La hipótesis: 4
La tesis: 4
DESARROLLO 5
PUNTO 5
RECTA 5
SEMIRRECTA 5
SEGMENTO 6
PLANO 6
ÁNGULO 6
PAR LINEAL 7
BISECTRIZ DE UN ÀNGULO 7
ANGULOS COMPLEMENTARIOS 7
ANGULOS SUPLEMENTARIOS7
CLASIFICACION DE LOS ANGULOS 8
ANGULO RECTO: Un ángulo es recto si mide 90º 8
ÀNGULO AGUDO: 8
ÁNGULO OBTUSO: 8
ÁNGULO LLANO: 8
ANGULOS ADYACENTES 8
ANGULOS OPUESTOS POR EL VERTICE 8
RECTAS PERPENDICULARES 9
MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO 9
ANGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS Y UNA TRANSVERSAL 9
POSTULADOS O AXIOMAS 10
AXIOMAS I Y II “INCIDENCIA Y SEPARACIÓN” 11
Axioma I (deincidencia). 11
Axioma II (de orden o separación). 11
Medidas de segmentos y ángulos (Axiomas III y IV) 13
Axioma III. 13
Axioma IV. 14
Triángulos (Axioma V) 15
Rectas paralelas (Axioma VI) 16
Axioma VI (de las paralelas). 16
CONCLUSIÓN 17
REFERENCIAS 18

INTRODUCCIÓN

Geometría (del griego geo, “tierra” y metrein, “medir”), rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedadesdel espacio.
La geometría euclidiana es la que se desarrollo durante la edad clásica de Grecia por Euclides.
Es una geometría que se basa en la verdad del quinto postulado- (el de las paralelas).

Y sirve para el hombre dedicado a la ciencia aplicada, se le podría decir que la Geometría es indispensable en el arte, la industria, la topografía, etc. Esto no significa que un mecánico o untopógrafo aplique los teoremas estudiados en Geometría de una manera directa, sino que las reglas y métodos que usa en su trabajo se deducen de las proposiciones geométricas.

Si se trata de un estudiante que desea alcanzar un título profesional, podremos decirle que la disciplina mental y los conocimientos que la Geometría proporciona son indispensables para estudios superiores.

Estacaracterística hace de la Geometría una ciencia y un arte, es decir, es al mismo tiempo, matemática y filosofía. Forma el sistema más perfecto de lógica que se conoce, y para todo espíritu amante de la perfección y la belleza, la Geometría es objeto de constante fascinación.
DEFINICIONES:
Los Postulados. (Axiomas): Son proposiciones que se aceptan como verdaderas sin demostrarlas.
Teoremas: Sonproposiciones que para aceptarlas como verdaderas deben ser demostradas a partir de postulados, definiciones o teoremas ya demostrados, siguiendo una deducción lógica.
En un teorema se deben distinguir dos elementos fundamentales: LA HIPOTESIS Y LA TESIS.
La hipótesis: son los datos que se dan en el enunciado del teorema.
La tesis: es la conclusión a la que debemos llegar.

DESARROLLO
PUNTO
Elementogeométrico que tiene posición pero no dimensión, sin embargo las palabras posición y dimensión no se definen, por lo tanto la palabra punto no se define.
Denominación
Por medio de una letra mayúscula.
Ejemplo: .A B(x ,y) C(x, y, z)
RECTA
Es una figura geométrica, en la cual un punto que se encuentra entre otros dos tiene la misma distancia a estos; se prolonga indefinidamente en ambas...