Lo Mejor

1. Concepto, dominio y rango de una función

• Dados los conjuntos X y Y (pueden ser iguales), una función f de X en Y es una regla o ley, de acuerdo con la cual a cada valor de x (variableindependiente) del conjunto X se le asigna un único valor bien determinado y (variable dependiente) del conjunto Y.
• Al conjunto X se le denomina dominio de la variable, o dominio de la función; alconjunto Y se le denomina codominio de la función.
• Los valores de Y que toma la variable se denominan recorrido o rango de la función.
Introducción
Esta actividad está centrada en unrecordatorio de los conocimientos que has adquirido en el pasado con relación a las funciones y sus propiedades. Su realización te ayudará a afianzar las bases para el estudio de los límites de una función;tema que estudiaremos más adelante en el desarrollo de este curso.

1. Para determina cada valor:
a) f(-5)=32 b) f(0)=-3 c) f(2)=-3 d) f(-2)=5 e)f(a)=a2-2a-3

2. Para determina cadavalor:
a) f(1.01) =100 b) f(p) =1/x-p c) f(a+1) =1/a

3. Determina el dominio para cada una de las siguientes funciones.
A. E.
B. F.
C. G.
D. H.


Solución.
A. Todos los númerosreales excepto el 3
B. Todos los números reales excepto el 5 y el -5
C. Todos los números reales excepto el -1 y -3
D. Todos los reales excepto el -3
E. Todos los reales excepto el 0 y el 1
F.Todos los reales excepto el 0 y el 1
G. Todos los reales
H. Todos los reales
2. Límites.

Concepto de límite.
Cuando una variable x se aproxima más y más a una constante a, de tal manera que ladiferencia x-a, en valor absoluto, puede ser tan pequeña como se quiera; se dice que la constante a es el límite de la variable x.
Y se expresa x a ( se lee x tiende a a), o también Lím x = a.Definiciones:
El límite de una constante c cuando x tiende a a, es la constante c. Obtener:
Lím 7 = 7

El límite de x cuando x tiende al valor a, es a. Obtener:
Lím x = 3

Lím (x+2)= 5...